Ôn tập chương 1

Ôn tập Chương 1 - SGK Toán 9: Phương trình và Hệ phương trình

Chương 1 của sách Toán 9 "Cùng khám phá" tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phương trình và hệ phương trình. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 9.

I. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn là những phương trình có thể được biến đổi về dạng ax + b = 0 (với a ≠ 0). Việc giải các phương trình này đòi hỏi học sinh nắm vững các phép biến đổi tương đương, bao gồm:

Cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình với cùng một số.
Nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7

2x = 7 - 3
2x = 4
x = 2

II. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm hai phương trình, mỗi phương trình có hai ẩn số. Mục tiêu là tìm các giá trị của hai ẩn số sao cho thỏa mãn cả hai phương trình trong hệ.

Có hai phương pháp phổ biến để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình còn lại.
Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn còn lại.

Ví dụ: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

x + y = 5

x - y = 1

Cộng hai phương trình, ta được: 2x = 6 => x = 3

Thay x = 3 vào phương trình x + y = 5, ta được: 3 + y = 5 => y = 2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 3 và y = 2.

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, hãy cùng giải một số bài tập sau:

Giải phương trình: 3x - 5 = 10
Giải hệ phương trình: 2x + y = 7 và x - y = 2
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m-1)x + 2 = 0 có nghiệm duy nhất.