Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một hợp kim chứa 25% kim loại đồng. Một hợp kim khác chứa 50% kim loại đồng. Cần dùng bao nhiêu gam hợp kim mỗi loại nêu trên để tạo ra 1kg hợp kim chứa 45% kim loại đồng?
Đề bài
Một hợp kim chứa 25% kim loại đồng. Một hợp kim khác chứa 50% kim loại đồng. Cần dùng bao nhiêu gam hợp kim mỗi loại nêu trên để tạo ra 1kg hợp kim chứa 45% kim loại đồng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\left( g \right)\) và \(y\left( g \right)\)\(\left( {x,y > 0} \right)\) lần lượt là hợp kim chứa 25% kim loại đồng và hợp kim chứa 50% kim loại đồng.
Do tổng số hợp kim tạo ra là 1kg nên ta có: \(x + y = 1000\).
Do cần tạo ra 1kg = 1000g hợp kim chứa 45% kim loại đồng nên ta có: \(0,25x + 0,5y = 0,45.1000\) hay \(0,25x + 0,5y = 450\).
Do đó, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,25x + 0,5y = 450\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 200\left( g \right)\) và \(y = 800\left( g \right)\).
Ta thấy \(x = 200\) và \(y = 800\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\).
Vậy cần dùng 200g hợp kim chứa 25% kim loại đồng và 800g hợp kim chứa 50% kim loại đồng.
Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết
Bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc và cách vẽ đồ thị hàm số.
1. Khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng:
- Nếu a > 0: Đường thẳng đi lên từ trái sang phải.
- Nếu a < 0: Đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
- Nếu a = 0: Đường thẳng là đường thẳng ngang.
Hệ số b là tung độ gốc, tức là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
2. Xác định hệ số góc của đường thẳng
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, chúng ta cần biết phương trình của đường thẳng. Trong bài tập 1.25, chúng ta có các đường thẳng được cho bởi các phương trình khác nhau. Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x - 1, thì hệ số góc của đường thẳng là a = 2.
3. Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, chúng ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, chúng ta chọn hai điểm có tọa độ đơn giản, chẳng hạn như điểm giao với trục Ox (x = 0) và điểm giao với trục Oy (y = 0). Sau đó, chúng ta nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
4. Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 cụ thể
Bài 1.25a: Cho hàm số y = -3x + 2. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải:
- Hệ số góc của đường thẳng là a = -3.
- Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = -3(0) + 2 = 2. Vậy điểm A(0; 2) thuộc đồ thị.
- Khi y = 0, 0 = -3x + 2 => x = 2/3. Vậy điểm B(2/3; 0) thuộc đồ thị.
- Nối hai điểm A(0; 2) và B(2/3; 0) lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = -3x + 2.
Bài 1.25b: Cho hàm số y = 0.5x - 1. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải:
- Hệ số góc của đường thẳng là a = 0.5.
- Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = 0.5(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị.
- Khi y = 0, 0 = 0.5x - 1 => x = 2. Vậy điểm B(2; 0) thuộc đồ thị.
- Nối hai điểm A(0; -1) và B(2; 0) lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = 0.5x - 1.
5. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị hàm số, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn trên internet.
6. Kết luận
Bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
