THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Bạn Trung lấy một số nhân với 3 rồi cộng thêm 5 và có kết quả là số âm. Có thể nói gì về số bạn Trung đã chọn ban đầu?
Đề bài
Bạn Trung lấy một số nhân với 3 rồi cộng thêm 5 và có kết quả là số âm. Có thể nói gì về số bạn Trung đã chọn ban đầu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số bạn Trung chọn ban đầu là \(x\).
Ban Trung lấy số đó nhân với 3 rồi cộng thêm 5 ta được số mới là \(3x + 5\).
Do kết quả là số âm, nên ta có:
\(\begin{array}{l}3x + 5 < 0\\3x < - 5\\x < \frac{{ - 5}}{3}.\end{array}\)
Vậy số bạn Trung chọn ban đầu nhỏ hơn \( - \frac{5}{3}\).
Bài tập 2.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Điều này có nghĩa là với mọi giá trị của m khác 2, hàm số đã cho sẽ là hàm số bậc nhất.
Chúng ta có thể xét các trường hợp sau:
Giả sử m = 3. Khi đó, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0, 3) và có độ dốc là 1.
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất (hệ số của x khác 0). Ngoài ra, các em cũng cần nắm vững các khái niệm về hệ số góc, tung độ gốc và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
Bài tập 2.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất và cách phân tích các trường hợp của m là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách chính xác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và áp dụng vào các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| m = 2 | y = 3 | Hàm số hằng |
| m ≠ 2 | y = (m-2)x + 3 | Hàm số bậc nhất |
