Giải mục 2 trang 31, 32 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải mục 2 trang 31, 32 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 31, 32 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b. b) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình. c) Năm na
VD3
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh \({x^2} + 25\) với 25, với \(x\) là số thực tùy ý.
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta biết rằng \({x^2} \ge 0\). Cộng 25 vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \({x^2} + 25 \ge 25\).
LT2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 32SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Hãy so sánh \(a\) và \(b\).
b) Cho biết \(1,4 < \sqrt 2 < 1,5\). Chứng minh rằng \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Phương pháp giải:
Giữa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Cộng \(\left( { - 12,5} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thứ này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \(a > b\).
b) Ta biết rằng \(1,4 < \sqrt 2 \). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7\).
Ta biết rằng \(\sqrt 2 < 1,5\). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \(\sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Vậy \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
- HĐ2
- LT2
- VD3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 31 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b.
b) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình.
c) Năm nay mỗi chi đoàn đều trồng được nhiều hơn 3 cây so với năm ngoái. Dùng các điểm màu đỏ để biểu diễn số cây mỗi chi đoàn trồng được năm nay trên trục số vẽ ở câu b. Dựa vào trục số, viết bất đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Bất đẳng thức so sánh a và b là: \(a > b\).
b)
c)
Đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay là: \(a + 3 > b + 3\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 32SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Hãy so sánh \(a\) và \(b\).
b) Cho biết \(1,4 < \sqrt 2 < 1,5\). Chứng minh rằng \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Phương pháp giải:
Giữa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Cộng \(\left( { - 12,5} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thứ này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \(a > b\).
b) Ta biết rằng \(1,4 < \sqrt 2 \). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7\).
Ta biết rằng \(\sqrt 2 < 1,5\). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \(\sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Vậy \( - 5,6 < \sqrt 2 - 7 < - 5,5\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh \({x^2} + 25\) với 25, với \(x\) là số thực tùy ý.
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta biết rằng \({x^2} \ge 0\). Cộng 25 vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \({x^2} + 25 \ge 25\).
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 31 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b.
b) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình.
c) Năm nay mỗi chi đoàn đều trồng được nhiều hơn 3 cây so với năm ngoái. Dùng các điểm màu đỏ để biểu diễn số cây mỗi chi đoàn trồng được năm nay trên trục số vẽ ở câu b. Dựa vào trục số, viết bất đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Bất đẳng thức so sánh a và b là: \(a > b\).
b)
c)
Đẳng thức so sánh số cây mà hai chi đoàn trồng được năm nay là: \(a + 3 > b + 3\).
Giải mục 2 trang 31, 32 SGK Toán 9 tập 1: Tổng quan
Mục 2 trong SGK Toán 9 tập 1 tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài tập mục 2 trang 31, 32
Bài tập mục 2 trang 31, 32 SGK Toán 9 tập 1 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất. Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin đã cho.
- Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Học sinh cần vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b dựa vào các điểm thuộc đồ thị hoặc các thông tin về hệ số a, b.
- Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng phương pháp giải hệ phương trình.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế. Các bài tập này thường liên quan đến các tình huống thực tế như tính quãng đường, thời gian, giá cả,...
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 1: (Trang 31)
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a, b của hàm số.
Giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3.
Bài 2: (Trang 31)
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = 1 và x = 1 thì y = 0. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 1) và (1, 0) ta được đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Bài 3: (Trang 32)
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 2 y = -2x + 5 }
Thay y = x + 2 vào phương trình thứ hai, ta được:
x + 2 = -2x + 5
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 1 + 2 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất thành thạo.
- Sử dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết để giải quyết bài toán.
Tài liệu tham khảo
Ngoài SGK Toán 9 tập 1, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt hơn về hàm số bậc nhất:
- Sách bài tập Toán 9
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 9 trên YouTube
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 31, 32 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi. Chúc các em học tốt!
