Giải bài tập 3.12 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3.12 trang 58 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.12 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Nhiệt lượng Q(J) tỏa ra từ vật dẫn khi có dòng điện chạy qua được tính bởi công tthức \(Q = {I^2}Rt\), trong đó l (A) là cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn, R (Ω) là điện trở của vật dẫn và t (s) là thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn. biết rằng nhiệt lượng tỏa ra từ vật dân có điện trở 300 Ω trong thời gian 1 giây là 225J, hãy tính giá trị chính xác của cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn này.
Đề bài
Nhiệt lượng Q(J) tỏa ra từ vật dẫn khi có dòng điện chạy qua được tính bởi công tthức \(Q = {I^2}Rt\), trong đó l (A) là cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn, R (Ω) là điện trở của vật dẫn và t (s) là thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn. biết rằng nhiệt lượng tỏa ra từ vật dân có điện trở 300 Ω trong thời gian 1 giây là 225J, hãy tính giá trị chính xác của cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để tính.
Lời giải chi tiết
Cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn là:
\(225 = {I^2}.300.1 \Rightarrow {I^2} = \frac{{225}}{{300}} = 0,75 \Rightarrow I \approx 0,87\left( A \right)\).
Giải bài tập 3.12 trang 58 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết
Bài tập 3.12 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài toán này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học kỳ, đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất.
1. Điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp của bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
2. Xác định giá trị của m để hàm số không phải là hàm số bậc nhất
Ngược lại, nếu m = 1, thì hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất.
3. Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn, chúng ta hãy xét một số ví dụ:
- Ví dụ 1: Nếu m = 2, thì hàm số là y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất.
- Ví dụ 2: Nếu m = 0, thì hàm số là y = (0-1)x + 2 = -x + 2. Đây là hàm số bậc nhất.
- Ví dụ 3: Nếu m = 1, thì hàm số là y = 2. Đây là hàm số hằng.
Bài tập tương tự: Xét hàm số y = (2m+1)x - 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
4. Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được với vận tốc không đổi. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế.
5. Lời khuyên khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất.
- Xác định đúng hệ số a và b trong hàm số y = ax + b.
- Kiểm tra điều kiện a ≠ 0.
- Áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
6. Tổng kết
Bài tập 3.12 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc giải bài tập này giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và áp dụng vào các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
