THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về cách xác định hệ số góc của đường thẳng.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\) có nghiệm x = 1.
Đề bài
Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\) có nghiệm x = 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay x = 1 vào phương trình tìm m.
Lời giải chi tiết
Thay x = 1 vào phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\), ta có:
\(\begin{array}{l}{1^2} - (m + 3).1 + {m^2} = 0\\{m^2} - m - 2 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.1.( - 2) = 9 > 0\)
Vậy \({m_1} = 2,{m_2} = - 1\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc:
Công thức tính hệ số góc:
Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì hệ số góc m của đường thẳng đó được tính bằng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Để giải bài tập 6.11, chúng ta cần:
Bài 6.11: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm sau:
a) Hệ số góc của đường thẳng đi qua A(1; 3) và B(2; 5) là:
m = (5 - 3) / (2 - 1) = 2 / 1 = 2
b) Hệ số góc của đường thẳng đi qua C(-2; 1) và D(0; 3) là:
m = (3 - 1) / (0 - (-2)) = 2 / 2 = 1
c) Hệ số góc của đường thẳng đi qua E(3; -1) và F(3; 2) là:
m = (2 - (-1)) / (3 - 3) = 3 / 0
Vì mẫu số bằng 0, đường thẳng EF là đường thẳng đứng và không có hệ số góc.
Khi tính hệ số góc, cần chú ý đến trường hợp đường thẳng có phương trình x = a (đường thẳng đứng). Trong trường hợp này, mẫu số của công thức tính hệ số góc sẽ bằng 0, và đường thẳng không có hệ số góc.
Để củng cố kiến thức về hệ số góc, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ hơn về cách tính hệ số góc của đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Hệ số góc của đường thẳng có vai trò quan trọng trong việc xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số góc dương cho biết đường thẳng đi lên từ trái sang phải, hệ số góc âm cho biết đường thẳng đi xuống từ trái sang phải, và hệ số góc bằng 0 cho biết đường thẳng là đường ngang.
