Giải bài tập 2.36 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.36 trang 49 SGK Toán 9 tập 1: Đề bài

Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.

Lời giải chi tiết

Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Điều này có nghĩa là:

m - 1 > 0

Suy ra:

m > 1

Kết luận

Vậy, để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến thì m > 1.

Giải thích chi tiết hơn

Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài toán này, a = m - 1. Do đó, để hàm số đồng biến, ta cần m - 1 > 0, dẫn đến m > 1.

Các dạng bài tập tương tự

Dưới đây là một số dạng bài tập tương tự để các em luyện tập:

1. Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m + 1)x - 5 nghịch biến.
2. Tìm giá trị của m để hàm số y = (m - 3)x + 2 là hàm số bậc nhất và đồng biến.
3. Cho hàm số y = (k + 2)x - 1. Tìm điều kiện của k để hàm số là hàm số bậc nhất.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các kiến thức sau:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất.
• Điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến và nghịch biến.
• Cách xác định hệ số góc của hàm số bậc nhất.
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = 2x + 1. Hệ số góc của hàm số là 2, vì 2 > 0 nên hàm số này đồng biến. Điều này có nghĩa là khi x tăng, y cũng tăng.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất (a ≠ 0) và điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến (a > 0 hoặc a < 0).

Bài tập luyện tập nâng cao

Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Sau đó, xác định xem đường thẳng này là hàm số đồng biến hay nghịch biến.

Tổng kết

Bài tập 2.36 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài tập khó hơn trong tương lai. Chúc các em học tốt!

Bảng tóm tắt kiến thức