Bài 1. Hình trụ

Bài 1. Hình trụ - SGK Toán 9: Lý thuyết và Bài tập

Bài 1. Hình trụ là bài học đầu tiên trong chương Hình trụ, hình nón, hình cầu lớp 9. Bài học này giới thiệu về khái niệm hình trụ, các yếu tố của hình trụ, và cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ.

1. Khái niệm hình trụ

Hình trụ là một hình hình học được tạo thành bởi hai hình tròn bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song và một mặt xung quanh là một mặt cầu cong nối hai hình tròn đó.

• Đáy hình trụ: Hai hình tròn bằng nhau.
• Trục hình trụ: Đường thẳng nối tâm hai đáy.
• Chiều cao hình trụ: Khoảng cách giữa hai đáy.
• Bán kính đáy hình trụ: Bán kính của hình tròn đáy.

2. Diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức:

S_xq = 2πrh

Trong đó:

• r là bán kính đáy
• h là chiều cao

3. Diện tích toàn phần của hình trụ

Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bằng công thức:

S_tp = S_xq + 2S_đáy = 2πrh + 2πr²

Trong đó:

• r là bán kính đáy
• h là chiều cao

4. Thể tích của hình trụ

Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức:

V = πr²h

Trong đó:

• r là bán kính đáy
• h là chiều cao

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 10cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ đó.

Giải:

• Diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh = 2π * 5 * 10 = 100π (cm²)
• Diện tích toàn phần: S_tp = 2πrh + 2πr² = 100π + 2π * 5² = 150π (cm²)
• Thể tích: V = πr²h = π * 5² * 10 = 250π (cm³)

6. Mở rộng và Lưu ý

Trong quá trình học, cần phân biệt rõ giữa hình trụ đứng và hình trụ xiên. Hình trụ đứng là hình trụ có trục vuông góc với hai đáy, còn hình trụ xiên là hình trụ có trục không vuông góc với hai đáy. Các công thức tính diện tích và thể tích chỉ áp dụng cho hình trụ đứng.

7. Kết luận

Bài 1. Hình trụ cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về hình trụ. Việc nắm vững lý thuyết và vận dụng thành thạo các công thức sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.