Giải bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để xác định hệ số góc và điểm cắt trục tung của đường thẳng, cũng như tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán về hàm số.

Nội dung bài tập 9.1

Bài tập 9.1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình cho trước.
• Tìm tọa độ điểm cắt trục tung của đường thẳng.
• Xác định đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập 9.1

Để giải bài tập 9.1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Phương trình đường thẳng: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
2. Hệ số góc: a thể hiện độ dốc của đường thẳng.
3. Điểm cắt trục tung: Điểm có tọa độ (0, b).
4. Điều kiện hai đường thẳng cắt nhau: Hệ số góc khác nhau.
5. Điều kiện hai đường thẳng song song: Hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau.
6. Điều kiện hai đường thẳng trùng nhau: Hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài tập 9.1

Câu a: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng.

Lời giải: So sánh với phương trình y = ax + b, ta có a = 2 và b = -3. Vậy hệ số góc là 2 và tung độ gốc là -3.

Câu b: Cho đường thẳng y = -x + 5. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng.

Lời giải: So sánh với phương trình y = ax + b, ta có a = -1 và b = 5. Vậy hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 5.

Câu c: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).

Lời giải: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ điểm A và B vào phương trình, ta có hệ phương trình:

2 = a + b

4 = 3a + b

Giải hệ phương trình, ta được a = 1 và b = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán về hàm số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2
• Bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2
• Các bài tập luyện tập về hàm số trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.