THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
montoan.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin chinh phục bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\) b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\)
b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\).
- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a}\).
- Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\)
Phương trình có a + b + c = 13,6 – 15,8 + 2,2 = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{2,2}}{{13,6}} = \frac{{11}}{{68}}\).
b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)
Phương trình có a - b + c = \(\sqrt 2 - \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right) + \sqrt 3 \) = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\) .
Bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần xây dựng một chiến lược giải phù hợp, bao gồm:
(Giả sử đề bài là: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; -2))
Bước 1: Xác định hàm số bậc nhất cần tìm
Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng: y = ax + b
Bước 2: Sử dụng các dữ kiện đã cho để lập hệ phương trình
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên ta có: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(-1; -2) nên ta có: -2 = a(-1) + b => -a + b = -2 (2)
Vậy ta có hệ phương trình:
{ a + b = 2 -a + b = -2 }
Bước 3: Giải hệ phương trình
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được: 2b = 0 => b = 0
Thay b = 0 vào (1), ta được: a + 0 = 2 => a = 2
Bước 4: Viết phương trình hàm số bậc nhất
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = 2x + 0 hay y = 2x
Ngoài bài tập 6.16, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
