Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
montoan.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin chinh phục bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\) b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\)
b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\).
- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a}\).
- Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\)
Phương trình có a + b + c = 13,6 – 15,8 + 2,2 = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{2,2}}{{13,6}} = \frac{{11}}{{68}}\).
b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)
Phương trình có a - b + c = \(\sqrt 2 - \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right) + \sqrt 3 \) = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\) .
Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp và Lời giải Chi tiết
Bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
- Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục Oy)
- Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố khác nhau (biết hai điểm thuộc đồ thị, biết hệ số góc và một điểm,...)
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải các bài toán thực tế
Phân tích Đề bài và Xây dựng Chiến lược Giải
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần xây dựng một chiến lược giải phù hợp, bao gồm:
- Xác định hàm số bậc nhất cần tìm.
- Sử dụng các dữ kiện đã cho để lập hệ phương trình.
- Giải hệ phương trình để tìm các hệ số a và b.
- Viết phương trình hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
(Giả sử đề bài là: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; -2))
Bước 1: Xác định hàm số bậc nhất cần tìm
Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng: y = ax + b
Bước 2: Sử dụng các dữ kiện đã cho để lập hệ phương trình
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên ta có: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(-1; -2) nên ta có: -2 = a(-1) + b => -a + b = -2 (2)
Vậy ta có hệ phương trình:
{ a + b = 2 -a + b = -2 }
Bước 3: Giải hệ phương trình
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được: 2b = 0 => b = 0
Thay b = 0 vào (1), ta được: a + 0 = 2 => a = 2
Bước 4: Viết phương trình hàm số bậc nhất
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = 2x + 0 hay y = 2x
Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Mở Rộng
Ngoài bài tập 6.16, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết một điểm và hệ số góc.
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Giải các bài toán ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Xây dựng chiến lược giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
