Giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 5 cm. a) Tính độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp trong (O). b) Một hình chữ nhật nội tiếp (O) có chu vi 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Đề bài

Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 5 cm.

a) Tính độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp trong (O).

b) Một hình chữ nhật nội tiếp (O) có chu vi 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình

Áp dụng định lý: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông, hình chữ nhật có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng nửa đường chéo. Sau đó áp dụng định lí pythagore để tính cạnh hình vuông, chiều dài, rộng hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Ta có BD = 2OB = 2R = 2.5 = 10 cm.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BAD ta có:

\(A{D^2} + A{B^2} = 2A{D^2} = BD\) suy ra AD = \(\sqrt {\frac{{BD}}{2}} = \sqrt {\frac{{10}}{2}} = \sqrt 5 cm\).

Giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 3

Ta có AC = 2AE = 2R = 2.5 = 10 cm.

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 28 : 2 = 14 cm

Gọi AD = x suy ra CD = 14 – x

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ADC có:

\(\begin{array}{l}A{D^2} + C{D^2} = A{C^2}\\{x^2} + {\left( {14 - x} \right)^2} = {10^2}\\{x^2} + 196 - 28x + {x^2} - 100 = 0\\2{x^2} - 28x + 96 = 0\end{array}\)

Giải phương trình ta được AD = 6 cm và CD = 8 cm.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá trong chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a khác 0.
Hệ số góc của đường thẳng: Hệ số a trong hàm số y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như điểm giao với trục hoành (x = 0) và điểm giao với trục tung (y = 0).

Phân tích bài toán 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2: Bài toán thường yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước hoặc xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2

Bài toán: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).

Lời giải:

Tính độ dốc của đường thẳng: Độ dốc m của đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) được tính theo công thức: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Áp dụng công thức: Trong trường hợp này, x₁ = 1, y₁ = 2, x₂ = 3, y₂ = 6. Vậy, m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Kết luận: Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.

Lưu ý: Khi tính độ dốc, cần chú ý đến dấu của các tọa độ điểm. Nếu x₂ - x₁ = 0, đường thẳng là đường thẳng đứng và không có hệ số góc.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 7.10, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương hàm số bậc nhất. Các em có thể tham khảo các dạng bài tập sau:

Xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm: Sử dụng công thức y - y₁ = a(x - x₁), trong đó a là hệ số góc và (x₁; y₁) là tọa độ điểm.
Xác định phương trình đường thẳng khi biết hai điểm: Tính độ dốc của đường thẳng và sử dụng công thức y - y₁ = m(x - x₁).
Xác định giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình hai đường thẳng để tìm tọa độ giao điểm.

Lời khuyên khi học tập:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa bài toán.

Kết luận: Bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!