THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn - SGK Toán 9. Bài học này thuộc chương trình Toán 9 tập 1, chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp kiến thức nền tảng vững chắc và các bài tập thực hành đa dạng để giúp các em hiểu sâu sắc về chủ đề này.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất và ứng dụng của các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Bài học này là bước đệm quan trọng để các em tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.
Bài 1. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 9. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ về các tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tính toán và ứng dụng của chúng trong giải toán.
Xét tam giác vuông ABC vuông tại A. Gọi AB = c, AC = b, BC = a. Góc B và góc C là các góc nhọn. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn B được định nghĩa như sau:
Tương tự, các tỉ số lượng giác của góc nhọn C được định nghĩa như sau:
Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn có giá trị dương. Ngoài ra, giữa các tỉ số lượng giác có mối quan hệ mật thiết với nhau:
Dưới đây là bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt thường gặp:
| Góc | Sin | Cos | Tan | Cot |
|---|---|---|---|---|
| 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 | √3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | √3/3 |
Các tỉ số lượng giác được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác vuông, đặc biệt là trong các bài toán về đo đạc chiều cao, khoảng cách, góc nâng, góc hạ. Ví dụ:
Bài toán: Tính chiều cao của một ngọn cây biết rằng từ một điểm cách gốc cây 10m, góc nâng lên đỉnh cây là 60°.
Giải: Gọi chiều cao của ngọn cây là h. Ta có: Tan 60° = h / 10 => h = 10 * Tan 60° = 10 * √3 ≈ 17.32m.
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng chúng vào giải toán một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
