THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hình chữ nhật ABCD có \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\). Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\). Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat A = \widehat {ABC} = {90^o}\), kết hợp với \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\) nên tính được góc ABD.
+ Tam giác ABD vuông tại A nên \(\tan ABD = \frac{{AD}}{{AB}}\), từ đó suy ra tỉ số chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat A = \widehat {ABC} = {90^o}\).
Lại có: \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\) nên \(\widehat {ABD} + \frac{1}{2}\widehat {ABD} = {90^o}\), suy ra \(\widehat {ABD} = {90^o}:\frac{3}{2} = {60^o}\).
Tam giác ABD vuông tại A nên
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \tan ABD = \tan {60^o} = \sqrt 3 \).
Do đó, tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là \(\sqrt 3 \).
Bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét xem các hàm số đã cho có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a và b.
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
y = 3x - 2
Đây là một hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 3 và b = -2. a ≠ 0, do đó hàm số này là hàm số bậc nhất.
y = -x
Đây cũng là một hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = -1 và b = 0. a ≠ 0, do đó hàm số này là hàm số bậc nhất.
y = 1 + 5x
Đây là một hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 5 và b = 1. a ≠ 0, do đó hàm số này là hàm số bậc nhất.
y = 7
Đây là một hàm số bậc nhất đặc biệt vì nó có dạng y = ax + b, với a = 0 và b = 7. Tuy nhiên, theo định nghĩa, a phải khác 0 để hàm số là bậc nhất. Do đó, hàm số này không phải là hàm số bậc nhất. Đây là một hàm số hằng.
x = 2y + 1
Để xác định xem hàm số này có phải là hàm số bậc nhất hay không, chúng ta cần biểu diễn y theo x. Từ x = 2y + 1, ta có 2y = x - 1, suy ra y = (1/2)x - (1/2). Đây là một hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 1/2 và b = -1/2. a ≠ 0, do đó hàm số này là hàm số bậc nhất.
y2 = x + 1
Hàm số này không phải là hàm số bậc nhất vì y được bình phương. Nó là một hàm số phức tạp hơn, không có dạng y = ax + b.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
