THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá bài giải ngay sau đây!
Một chiếc đồng hồ trong Hình 7.9 có đường viền là một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của khung đồng hồ hình tam giác đều. Đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm. Khung hình tam giác đều của đồng hồ có độ dài cạnh là bao nhiêu centimet (độ dày đường viền của khung không đáng kể)? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Đề bài
Một chiếc đồng hồ trong Hình 7.9 có đường viền là một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của khung đồng hồ hình tam giác đều. Đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm. Khung hình tam giác đều của đồng hồ có độ dài cạnh là bao nhiêu centimet (độ dày đường viền của khung không đáng kể)? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm tam giác đều.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh của khung đồng hồ.
Lời giải chi tiết
Ta có đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm suy ra bán kính r = 5 cm.
Giả sử tam giác ABC đều có đường tròn nội tiếp tâm I bán kính r
Do đó, I nằm trên đường phân giác góc A.
Gọi H là trung điểm của BC
Mà tam giác ABC đều nên đường phân giác AI cũng là đường trung tuyến, do A, H, I thẳng hàng và AH là đường cao.
I là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:
IH = \(\frac{1}{3}\)AH suy AH = 3IH = 3r
Xét tam giác AHB vuông tại H.
\(\widehat B = {60^o}\) (do tam giác ABC đều)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
BH = AH. cot B = AH. cot 60o = 3r .\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) = r.\(\sqrt 3 \)
Suy ra BC = 2BH = 2r\(\sqrt 3 \) = 2.5.\(\sqrt 3 \) = 10\(\sqrt 3 \approx 17,3cm\).
Bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó, sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để tìm ra giá trị cần tính.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:
Để giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Giả sử bài toán 7.6 là: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?)
Giải:
Gọi x là thời gian đi (giờ), y là quãng đường đi được (km).
Mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian là: y = vx, trong đó v là vận tốc.
Trong bài toán này, v = 15km/h, x = 2 giờ.
Vậy, y = 15 * 2 = 30 km.
Kết luận: Sau 2 giờ, người đó đi được 30 km.
Ngoài bài tập 7.6, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài tập này có thể yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững lý thuyết về hàm số bậc nhất, và luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 trên montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Chúc các em học tập tốt!
