THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8.11 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tại đây, các em sẽ được cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để tiếp cận bài toán một cách hiệu quả nhất.
Lâu đài Castel del Monte ở Ý có kiến trúc độc đáo với đáy và giếng trời đều là bát giác đều. Tính chu vi đáy của lâu đài (không tính các tháp canh), biết cạnh đáy dài khoảng 16,5 m.
Đề bài
Lâu đài Castel del Monte ở Ý có kiến trúc độc đáo với đáy và giếng trời đều là bát giác đều. Tính chu vi đáy của lâu đài (không tính các tháp canh), biết cạnh đáy dài khoảng 16,5 m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Bát giác đều có các cạnh bằng nhau nên ta có chu vi bát giác đều là: 8.16,5 = 132 cm.
Bài tập 8.11 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Bài toán đặt ra các câu hỏi liên quan đến việc xác định giá trị của m để hàm số là hàm bậc nhất, hàm số đồng biến hay nghịch biến, và hàm số đi qua một điểm cho trước.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm bậc nhất, điều kiện cần và đủ là m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, điều kiện cần và đủ là m - 1 > 0, tức là m > 1.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến, điều kiện cần và đủ là m - 1 < 0, tức là m < 1.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 đi qua điểm A(1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình hàm số:
2 = (m-1) * 1 + 3
2 = m - 1 + 3
2 = m + 2
m = 0
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa:
Cho hàm số y = (2-k)x + 1. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến và đi qua điểm B(-1; 3).
Lời giải:
Để hàm số nghịch biến, ta cần 2 - k < 0, tức là k > 2.
Để hàm số đi qua điểm B(-1; 3), ta thay x = -1 và y = 3 vào phương trình hàm số:
3 = (2-k) * (-1) + 1
3 = -2 + k + 1
3 = k - 1
k = 4
Vì k = 4 > 2, nên giá trị k = 4 thỏa mãn cả hai điều kiện.
Bài tập 8.11 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
