THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với tốc độ lớn hơn tốc dộ lúc đi 9 km/h. Thời gian kể từ lúc từ A đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B.
Đề bài
Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với tốc độ lớn hơn tốc dộ lúc đi 9 km/h. Thời gian kể từ lúc từ A đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ xe máy đi từ A đến B là x (x > 0) km/h.
Suy ra tốc dộ xe máy đi từ B về A là x + 9 km/h.
Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\)giờ.
Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\frac{{90}}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi từ b về A là: \(\frac{{90}}{{x + 9}}\) (giờ)
Từ đó ta có phương trình:
\(\frac{{90}}{x}\) + \(\frac{{90}}{{x + 9}}\)+ \(\frac{1}{2}\) = 5
\(\begin{array}{l}\frac{{90}}{x} + \frac{{90}}{{x + 9}} = \frac{9}{2}\\2.90.(x + 9) + 90.2.x = 9x.(x + 9)\\ - 9{x^2} + 279x + 1620 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được \({x_1} = 36(TM),{x_1} = - 5(L)\)
Vậy tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h.
Bài tập 6.34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Phân tích bài toán 6.34: Bài toán thường yêu cầu xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, ví dụ như đồ thị hàm số đi qua các điểm nào, hoặc giá trị của hàm số tại một điểm nào đó.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: Giả sử đề bài cho biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Giải hệ phương trình:
| a | b | |
|---|---|---|
| a + b | = | 2 |
| -a + b | = | 0 |
Cộng hai phương trình lại, ta được: 2b = 2 => b = 1. Thay b = 1 vào phương trình a + b = 2, ta được: a + 1 = 2 => a = 1. Vậy phương trình hàm số cần tìm là y = x + 1.
Ngoài bài tập 6.34, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất:
Kết luận: Bài tập 6.34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
