THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
montoan.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin chinh phục bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\). b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA.MC = MB.MD.
Đề bài
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\).
b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA.MC = MB.MD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình
Áp dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Chứng minh \(\Delta \)BAM đồng dạng \(\Delta \)CDM suy ra tỉ lệ các cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {BDC}\) là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC nhỏ nên \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\).
b) Xét \(\Delta \)BAM và \(\Delta \)CDM có
\(\widehat {BAM} = \widehat {MDC}\) (cmt)
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta \)BAM \(\backsim \) \(\Delta \)CDM (g-g)
Nên \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{MD}}{{MC}}\) hay MA.MC = MB.MD.
Bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Bài toán 7.11 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian, quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc mối quan hệ giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Nhiệm vụ của chúng ta là xác định hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó và sử dụng hàm số để trả lời các câu hỏi của bài toán.
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán 7.11 có nội dung như sau:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết công thức tính quãng đường đi được của người đó sau thời gian t giờ.
Lời giải:
Gọi s là quãng đường đi được của người đó sau thời gian t giờ. Vì vận tốc không đổi là 15 km/h, ta có công thức:
s = 15t
Vậy hàm số mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian là s = 15t.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học toán online trên website montoan.com.vn để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm.
Bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Đồ thị hàm số bậc nhất | Một đường thẳng |
| Phương trình đường thẳng | (y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1) |
