THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.17 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập trắc nghiệm, và các kiến thức Toán học quan trọng khác.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 35, uv = 276 b) y + v = -13, uv = -68 c) u + v = 3, uv = 11.
Đề bài
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 35, uv = 276
b) y + v = -13, uv = -68
c) u + v = 3, uv = 11.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 35x + 276 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 35)^2} - 4.1.276 = 121,\sqrt \Delta = 11.\)
\({x_1} = \frac{{35 + 11}}{2} = 23,{x_2} = \frac{{35 - 11}}{2} = 12\).
Vậy hai số cần tìm là 23 và 12.
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 13x - 68 = 0\).
Ta có \(\Delta = {13^2} - 4.1.( - 68) = 441,\sqrt \Delta = 21.\)
\({x_1} = \frac{{ - 13 + 21}}{2} = 4,{x_2} = \frac{{ - 13 - 21}}{2} = - 17\).
Vậy hai số cần tìm là 4 và -17.
Bài tập 6.17 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, và cách xác định hệ số góc và tung độ gốc.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến. Tung độ gốc b là giá trị của y khi x = 0.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đề bài thường yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc, tung độ gốc, hoặc xác định phương trình của đường thẳng. Ngoài ra, đề bài có thể yêu cầu chúng ta giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập 6.17. Giả sử bài tập yêu cầu chúng ta tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Chúng ta có thể sử dụng công thức sau:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau khi tìm được hệ số góc, chúng ta có thể sử dụng điểm A hoặc B để tìm tung độ gốc và viết phương trình đường thẳng.
Giả sử chúng ta có hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Chúng ta có thể áp dụng công thức trên để tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này:
Sau khi giải bài tập 6.17, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Các bài tập này có thể yêu cầu chúng ta tìm phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc cho trước, hoặc xác định giao điểm của hai đường thẳng.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định, và mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất |
| m = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Công thức tính hệ số góc khi biết hai điểm |
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 6.17 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 và các kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
