THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Đa giác đều Toán 9 trên montoan.com.vn. Đây là một chủ đề quan trọng, giúp bạn hiểu rõ hơn về các hình đa giác đặc biệt và ứng dụng trong giải toán.
Bài học này sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức về định nghĩa, tính chất, công thức tính toán liên quan đến đa giác đều, giúp bạn tự tin giải các bài tập trong sách giáo khoa và các đề thi.
1. Đa giác Đa giác ABCDE: + Các đỉnh là các điểm: A, B, C, D, E; + Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, AE; + Các cặp đỉnh kề nhau là: A và B, B và C, C và D, D và E, E và A;
1. Đa giác
Đa giác ABCDE:
+ Các đỉnh là các điểm: A, B, C, D, E;
+ Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, AE;
+ Các cặp đỉnh kề nhau là: A và B, B và C, C và D, D và E, E và A;
+ Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, AD, BD, BE, CE;
+ Các góc \(\widehat {ABC},\widehat {BCD},\widehat {CDE},\widehat {DEA},\widehat {EAB}\).
- Đa giác có n đỉnh (\(n \ge 3\)) được gọi là hình n – giác hay hình n cạnh,
Ta thường gọi các đa giác có 3, 4, 5, 6, 8 đỉnh là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, bát giác.
2. Đa giác đều
Đa giác đều là một đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. |
Ví dụ: Một số hình đa giác đều thường gặp trong hình học:
3. Một số hình phẳng đều trong thực tiễn
Ví dụ: Một số hình phẳng đều trong thực tế:
Đa giác đều là một khái niệm quan trọng trong hình học lớp 9. Để hiểu rõ về đa giác đều, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản.
Một đa giác được gọi là đa giác đều nếu nó vừa là đa giác lồi vừa có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Nói cách khác, một đa giác đều là một đa giác có tính đối xứng cao.
Đa giác đều có nhiều tính chất quan trọng, giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan:
Diện tích của một đa giác đều n cạnh có cạnh bằng a được tính theo công thức:
S = (n * a2) / (4 * tan(π/n))
Chu vi của một đa giác đều n cạnh có cạnh bằng a được tính theo công thức:
P = n * a
r = (a / 2) * cot(π/n)
R = (a / 2) * csc(π/n)
Bài 1: Tính diện tích của một lục giác đều có cạnh bằng 5cm.
Giải:
Áp dụng công thức tính diện tích đa giác đều, ta có:
S = (6 * 52) / (4 * tan(π/6)) = (6 * 25) / (4 * (1/√3)) = 150 / (4/√3) = 150 * √3 / 4 = 37.5√3 cm2
Bài 2: Một đa giác đều có tổng số đo các góc trong là 900 độ. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Giải:
Ta có công thức: (n-2) * 180 = 900
=> n-2 = 900 / 180 = 5
=> n = 5 + 2 = 7
Vậy đa giác đó có 7 cạnh.
Đa giác đều xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ về lý thuyết đa giác đều không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán trong môn Toán mà còn mở rộng kiến thức về thế giới xung quanh.
Để nắm vững kiến thức về đa giác đều, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
