Giải bài tập 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm các số và đơn vị thích hợp ở ô ? để hoàn thành Bảng 9.3.
Đề bài
Tìm các số và đơn vị thích hợp ở ô ? để hoàn thành Bảng 9.3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2} = \pi {d^2}\) (R là bán kính và d là đường kính của mặt cầu)
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết
Giải bài tập 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến đường tròn ngoại tiếp của một tứ giác. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
- Đường tròn ngoại tiếp của một đa giác
- Liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung
- Các tính chất của tứ giác nội tiếp
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Chứng minh rằng tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết
Để chứng minh tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp, chúng ta cần chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 180 độ. Trong tứ giác ADHE, ta có:
- ∠DAH = ∠BAC = 90° (do tam giác ABC vuông tại A)
- ∠DEH = ∠AHD = 90° (do D, E là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC)
- ∠AED = ∠AHD = 90° (do D, E là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC)
Xét tứ giác ADHE, ta có:
∠DAH + ∠DEH = 90° + 90° = 180°
Vậy, tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Phân tích và mở rộng
Bài toán này là một ứng dụng quan trọng của kiến thức về tứ giác nội tiếp. Việc nhận ra các góc vuông và sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Ngoài ra, chúng ta có thể mở rộng bài toán bằng cách:
- Chứng minh các điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
- Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE.
- Vận dụng kết quả này để giải các bài toán liên quan đến đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về tứ giác nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 9.11 trang 83 SGK Toán 9 tập 2
- Bài tập 9.12 trang 84 SGK Toán 9 tập 2
- Các bài tập ôn tập chương về đường tròn.
Kết luận
Bài tập 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán điển hình về ứng dụng của kiến thức về tứ giác nội tiếp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng trên, các em đã hiểu rõ phương pháp giải bài toán này và có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.
montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
