Giải bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(x(2x + 1) = \sqrt 5 \)

B. \(\frac{{{x^2} - 1}}{2} = 2(x - 3)\)

C. \(3{x^2} = x\left( {x - 5} \right)\)

D. \({x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Tính \(\Delta \) để kiểm tra.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}x(2x + 1) = \sqrt 5 \\2{x^2} + x - \sqrt 5 = 0\end{array}\)

Ta có \(\Delta = {1^2} - 4.2.( - \sqrt 5 ) = 1 + 8\sqrt 5 > 0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

\(\begin{array}{l}{x^2} - 1 = 4(x - 3)\\{x^2} - 4x + 11 = 0\end{array}\)

Ta có \(\Delta = {( - 4)^2} - 4.1.11 = - 28 < 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

\(\begin{array}{l}3{x^2} = x\left( {x - 5} \right)\\2{x^2} + 5x = 0\end{array}\)

Ta có \(\Delta = {5^2} - 4.2.0 = 25 > 0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

\({x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0\)

Ta có \(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.3 = 0\)

Vậy phương trình có nghiệm kép.

Chọn đáp án B.

Giải bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách xác định hàm số và cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số b là tung độ gốc, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến.
Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến.

2. Phân tích bài toán 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta tìm một giá trị cụ thể của hàm số, xác định hệ số góc và tung độ gốc, hoặc vẽ đồ thị hàm số.

3. Lời giải chi tiết bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2

(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.40 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị của y khi x = 2 cho hàm số y = 3x - 1. Lời giải sẽ là: Thay x = 2 vào hàm số, ta được y = 3 * 2 - 1 = 5. Vậy, khi x = 2 thì y = 5.)

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.40, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp thay số: Thay các giá trị đã cho vào hàm số để tìm giá trị cần tính.
Phương pháp lập phương trình: Lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho và giải phương trình để tìm các hệ số của hàm số.
Phương pháp vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm các giá trị cần thiết.

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 6.42 trang 25 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 6.43 trang 26 SGK Toán 9 tập 2

6. Mở rộng kiến thức

Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 9. Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em học tốt hơn các chương trình Toán học ở các lớp trên. Các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác, như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, để mở rộng kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.

7. Kết luận

Hy vọng rằng bài giải bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!