THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng sẽ phân tích các dạng bài tập tương tự để các em có thể tự tin làm bài tập về nhà.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Nếu \(x > 0\) thì \({x^2} > x\). B. Nếu \(x < 0\) thì \(\frac{1}{x} > 0\). C. Nếu \(a > b\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\). D. Nếu \(0 < x < 1\) thì \({x^2} < x\).
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu \(x > 0\) thì \({x^2} > x\).
B. Nếu \(x < 0\) thì \(\frac{1}{x} > 0\).
C. Nếu \(a > b\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\).
D. Nếu \(0 < x < 1\) thì \({x^2} < x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy ví dụ để chứng minh các khẳng định sai.
Lời giải chi tiết
A. Lấy \(x = \frac{1}{4} > 0\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{{16}} < \frac{1}{4}\). Đây là khẳng định sai.
B. Lấy \(x = - 2 < 0\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{{ - 2}} > 0\). Đây là khẳng định sai.
C. Lấy \(a = 3 > b = 2\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{3} > \frac{1}{2}\). Đây là khẳng định sai.
Vậy chọn đáp án D.
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Điều này có nghĩa là:
m - 1 > 0
Suy ra:
m > 1
Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững điều kiện để một hàm số bậc nhất là hàm số đồng biến. Điều kiện đó là hệ số của x phải dương. Việc giải bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình.
Dưới đây là một số dạng bài tập tương tự mà các em có thể tham khảo:
Hàm số đồng biến là hàm số mà khi x tăng thì y cũng tăng. Hàm số nghịch biến là hàm số mà khi x tăng thì y giảm. Hàm số hằng là hàm số mà y không đổi khi x thay đổi.
Xét hàm số y = 2x + 1. Khi x = 0, y = 1. Khi x = 1, y = 3. Khi x = 2, y = 5. Ta thấy rằng khi x tăng, y cũng tăng. Do đó, hàm số y = 2x + 1 là hàm số đồng biến.
Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến hoặc hằng. Ngoài ra, các em cũng cần rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình để tìm ra giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài giải bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Điều kiện |
|---|---|
| Đồng biến | Hệ số của x > 0 |
| Nghịch biến | Hệ số của x < 0 |
| Hằng | Hệ số của x = 0 |
