Giải bài tập 6.37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài tập 6.37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt bài toán

Bài tập 6.37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất y = ax + b. Cụ thể, bài toán thường cho một số điểm mà đồ thị hàm số đi qua và yêu cầu xác định hệ số a và b của hàm số. Sau đó, có thể yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác, hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải bài tập 6.37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì ta có thể tìm được phương trình đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình:

y₁ = ax₁ + b

y₂ = ax₂ + b

Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂, ta giải hệ phương trình:

y = a₁x + b₁

y = a₂x + b₂

Giải chi tiết bài tập 6.37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 (Ví dụ)

Bài toán: Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số đi qua điểm A(2; 4).

Giải:

Để hàm số y = (m-1)x + 2 đi qua điểm A(2; 4), tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 2 và y = 4 vào phương trình, ta được:

4 = (m-1) * 2 + 2

4 = 2m - 2 + 2

4 = 2m

m = 2

Vậy, giá trị của m là 2.

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài dạng bài tập tìm hệ số của hàm số khi biết điểm thuộc đồ thị, bài tập 6.37 và các bài tập tương tự còn có các dạng khác như:

Tìm giá trị của x để y có giá trị cho trước: Thay giá trị y vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm x.
Xác định hàm số khi biết hệ số góc và điểm thuộc đồ thị: Sử dụng công thức y = ax + b, thay a và tọa độ điểm vào để tìm b.
Bài toán ứng dụng: Chuyển bài toán thực tế về dạng bài toán hàm số bậc nhất và giải.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 6.38 trang 24 SGK Toán 9 tập 2
Bài 6.39 trang 24 SGK Toán 9 tập 2
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9

Lời khuyên khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả.

Kết luận

Bài tập 6.37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!