THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.4 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một cái thớt gỗ hình trụ có đường kính đáy 40 cm, dày 5 cm như Hình 9.14. a) Tính thể tích gỗ cần dùng để làm thớt. b) Khối lượng riêng của gỗ làm thớt là D = 500 kg/m3. Hỏi cái thớt nặng bao nhiêu gam (làm tròn đến hàng phần mười), biết khối lượng m (kg) của một vật có thể tích V (m3) là m = D.V?
Đề bài
Một cái thớt gỗ hình trụ có đường kính đáy 40 cm, dày 5 cm như Hình 9.14.
a) Tính thể tích gỗ cần dùng để làm thớt.
b) Khối lượng riêng của gỗ làm thớt là D = 500 kg/m3. Hỏi cái thớt nặng bao nhiêu gam (làm tròn đến hàng phần mười), biết khối lượng m (kg) của một vật có thể tích V (m3) là m = D.V?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào thể tích hình trụ: V = \(\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Lời giải chi tiết
a) Bán kính thớt gỗ hình trụ là \(\frac{{40}}{2} = 20 = 0,2\) m, chiều cao h = 5 = 0,05 m
Suy ra thể tích gỗ cần dùng để làm thớt là: V = \(\pi {(0,2)^2}.0,05 = 0,002\pi \)m3 .
b) Cái thớt nặng số gam là: m = D.V = 500. \(0,002\pi \)\( \approx 3,1\)kg.
Bài tập 9.4 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, hệ số của x phải khác 0. Do đó, ta có điều kiện:
m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1
Hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến khi hệ số của x lớn hơn 0. Do đó, ta có điều kiện:
m - 1 > 0 ⇔ m > 1
Hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến khi hệ số của x nhỏ hơn 0. Do đó, ta có điều kiện:
m - 1 < 0 ⇔ m < 1
Khi m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất có hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 2.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = x + 2.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+3)x - 1 là hàm số nghịch biến.
Giải: Hàm số y = (m+3)x - 1 nghịch biến khi m + 3 < 0 ⇔ m < -3.
Bài tập 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m-1)x + 5 là hàm số đồng biến.
Bài tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3.
Việc hiểu rõ các điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến có ứng dụng quan trọng trong việc giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của các đại lượng. Ví dụ, trong kinh tế, ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa sản lượng và chi phí sản xuất.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em cần:
Hy vọng bài giải bài tập 9.4 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 trên montoan.com.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
