Giải mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Mục 2 trang 68 tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn.
Sử dụng máy tính cầm tay, tính căn bậc ba của: a) \( - \frac{{512}}{{1\;331}}\); b) 15,27 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
VD1
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 68SGK Toán 9 Cùng khám phá
Thể tích của một bể nước hình lập phương là \(13,824{m^3}\). Tìm độ dài cạnh của bể nước.
Phương pháp giải:
+ Độ dài cạnh của bể nước là: \(\sqrt[3]{{13,824}}\).
+ Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Độ dài cạnh của bể nước là: \(\sqrt[3]{{13,824}} = \sqrt[3]{{2,{4^3}}} = 2,4\left( m \right)\).
LT4
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 68 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, tính căn bậc ba của:
a) \( - \frac{{512}}{{1\;331}}\);
b) 15,27 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Lời giải chi tiết:
a)
Vậy \( - \frac{{512}}{{1\;331}}\) có căn bậc ba là \(\sqrt[3]{{ - \frac{{512}}{{1\;331}}}} = \frac{{ - 8}}{{11}}\).
b)
Vậy 15,27 có căn bậc ba là \(\sqrt[3]{{15,27}} \approx 2,48\)
- LT4
- VD1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 68 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, tính căn bậc ba của:
a) \( - \frac{{512}}{{1\;331}}\);
b) 15,27 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Lời giải chi tiết:
a)
Vậy \( - \frac{{512}}{{1\;331}}\) có căn bậc ba là \(\sqrt[3]{{ - \frac{{512}}{{1\;331}}}} = \frac{{ - 8}}{{11}}\).
b)
Vậy 15,27 có căn bậc ba là \(\sqrt[3]{{15,27}} \approx 2,48\)
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 68SGK Toán 9 Cùng khám phá
Thể tích của một bể nước hình lập phương là \(13,824{m^3}\). Tìm độ dài cạnh của bể nước.
Phương pháp giải:
+ Độ dài cạnh của bể nước là: \(\sqrt[3]{{13,824}}\).
+ Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Độ dài cạnh của bể nước là: \(\sqrt[3]{{13,824}} = \sqrt[3]{{2,{4^3}}} = 2,4\left( m \right)\).
Giải mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1: Tổng quan về phương trình bậc hai
Mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Phương trình bậc hai một ẩn: Dạng tổng quát của phương trình bậc hai là ax2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số và a ≠ 0.
- Hệ số a, b, c: a là hệ số bậc hai, b là hệ số bậc nhất, c là hệ số tự do.
- Nghiệm của phương trình bậc hai: Giá trị của x thỏa mãn phương trình ax2 + bx + c = 0 được gọi là nghiệm của phương trình.
- Delta (Δ): Δ = b2 - 4ac là biệt thức của phương trình bậc hai. Giá trị của Δ quyết định số nghiệm của phương trình.
Các dạng bài tập thường gặp trong mục 2 trang 68
Trong mục 2 trang 68, học sinh sẽ gặp các dạng bài tập sau:
- Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai: Bài tập này yêu cầu học sinh nhận biết và xác định chính xác các hệ số trong phương trình.
- Tính delta (Δ) và xác định số nghiệm của phương trình: Học sinh cần tính Δ và dựa vào giá trị của Δ để kết luận về số nghiệm của phương trình (vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt).
- Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: Khi Δ ≥ 0, học sinh sử dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình.
- Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử: Một số phương trình bậc hai có thể được giải bằng cách phân tích thành nhân tử.
- Áp dụng công thức nghiệm vào giải các bài toán thực tế: Các bài toán thực tế thường được mô tả bằng phương trình bậc hai, yêu cầu học sinh giải phương trình để tìm ra lời giải.
Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu
Bài 1: Giải phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0
Giải:
a = 2, b = -5, c = 3
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 1.5
x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 1
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 1.5 và x2 = 1.
Bài 2: Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0
Giải:
a = 1, b = -4, c = 4
Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy phương trình có nghiệm kép là x = 2.
Mẹo giải bài tập phương trình bậc hai hiệu quả
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa và công thức liên quan đến phương trình bậc hai.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu.
- Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác hơn.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ trên các trang web học toán online.
Kết luận
Giải mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và luyện tập thường xuyên. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. Chúc các em học tập tốt!
