THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Tại đây, các em sẽ được cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong Hình 4.35, tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\) bằng A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\). B. \(\sqrt 3 + 1\). C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1\). D. \(\sqrt 2 + 1\).
Đề bài
Trong Hình 4.35, tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\).
B. \(\sqrt 3 + 1\).
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1\).
D. \(\sqrt 2 + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tam giác ABH vuông tại H nên tính dược BH.
+ Tam giác ACH vuông tại H nên ta có \(CH = AH\).
+ Lại có: \(BC = BH + CH\), từ đó tính được tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\).
Lời giải chi tiết
Tam giác ABH vuông tại H nên
\(\frac{{BH}}{{AH}} = \tan BAH = \tan {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\), do đó, \(BH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AH\).
Tam giác ACH vuông tại H nên
\(\frac{{CH}}{{AH}} = \tan CAH = \tan {45^o} = 1\), do đó, \(CH = AH\).
Do đó, \(BC = BH + CH\)\( = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AH + AH\)\( = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1} \right)AH\)
Suy ra: \(\frac{{BC}}{{AH}} = \frac{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1} \right)AH}}{{AH}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\)
Chọn A
Bài tập 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Đề bài yêu cầu tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và áp dụng điều kiện m-1 ≠ 0.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 2 = -x + 2. Đây cũng là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1, khác 0.
Tuy nhiên, nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Số a trong hàm số y = ax + b. |
| Tung độ gốc | Số b trong hàm số y = ax + b. |
