Giải mục 4 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải mục 4 trang 118 SGK Toán 9 tập 2: Ôn tập chương phương trình bậc hai

Mục 4 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 là phần ôn tập chương phương trình bậc hai, một trong những chủ đề quan trọng nhất của chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về phương trình bậc hai

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhau ôn lại những kiến thức lý thuyết cơ bản về phương trình bậc hai:

• Phương trình bậc hai một ẩn: Là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
• Hệ số: a là hệ số bậc hai, b là hệ số bậc nhất, c là hệ số tự do.
• Nghiệm của phương trình bậc hai: Là giá trị của x sao cho ax² + bx + c = 0.
• Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Biệt thức (Δ): Δ = b² - 4ac
• Trường hợp của biệt thức:
  • Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
  • Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
  • Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
• Định lý Vi-et: Nếu x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 thì:
  • x₁ + x₂ = -b/a
  • x₁x₂ = c/a

II. Các dạng bài tập thường gặp trong mục 4 trang 118 SGK Toán 9 tập 2

Mục 4 trang 118 SGK Toán 9 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Giải phương trình bậc hai: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng công thức nghiệm để tìm ra nghiệm của phương trình.
2. Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai: Yêu cầu học sinh nhận biết và xác định chính xác các hệ số trong phương trình.
3. Tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của phương trình: Yêu cầu học sinh tính toán và phân tích biệt thức để kết luận về số nghiệm của phương trình.
4. Áp dụng định lý Vi-et để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm: Yêu cầu học sinh sử dụng định lý Vi-et để tìm tổng và tích của các nghiệm.
5. Giải bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc hai: Đây là dạng bài tập nâng cao, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế.

III. Giải chi tiết các bài tập trong mục 4 trang 118 SGK Toán 9 tập 2

(Phần này sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập trong mục 4 trang 118 SGK Toán 9 tập 2. Ví dụ:)

Bài 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0

Ta có phương trình 2x² - 5x + 3 = 0. Xác định các hệ số a = 2, b = -5, c = 3. Tính biệt thức Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Áp dụng công thức nghiệm, ta có:

x₁ = (5 + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 3/2

x₂ = (5 - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 1

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = 3/2 và x₂ = 1.

IV. Lời khuyên khi giải bài tập về phương trình bậc hai

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, công thức và định lý liên quan đến phương trình bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác hơn.

Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã có thêm kiến thức và kỹ năng để giải quyết các bài tập về phương trình bậc hai trong mục 4 trang 118 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!