THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.22 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải ngay sau đây!
Tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 10cm,BC = 15cm\). Khi đó, sinB bằng A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\). B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{5}\). C. \(\frac{3}{5}\). D. \(\frac{5}{3}\).
Đề bài
Tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 10cm,BC = 15cm\). Khi đó, sinB bằng
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{5}\).
C. \(\frac{3}{5}\).
D. \(\frac{5}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Áp dụng định lí Pythagore để tính AC.
+ \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\)
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông tại A nên
+ \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lí Pythagore),
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{15}^2} - {{10}^2}} = 5\sqrt 5 \left( {cm} \right)\)
+ \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{5\sqrt 5 }}{{15}} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)
Chọn A
Bài tập 4.22 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và áp dụng điều kiện m-1 ≠ 0.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 2 = -x + 2. Đây cũng là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1, khác 0.
Ví dụ 3: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài tập 4.22 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách chính xác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Số a trong hàm số y = ax + b. |
| Tung độ gốc | Số b trong hàm số y = ax + b. |
