THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho ba số thực \(x,y,z\). Biết rằng \(y \ge z\). Hãy so sánh mỗi cặp số sau và giải thích vì sao. a) \(y - 3\) và \(z - 3\). b) \( - 5y\) và \( - 5z\). c) \(\frac{y}{3}\) và \(\frac{z}{3}\). d) \(x + 2y\) và \(x + 2z\).
Đề bài
Cho ba số thực \(x,y,z\). Biết rằng \(y \ge z\). Hãy so sánh mỗi cặp số sau và giải thích vì sao.
a) \(y - 3\) và \(z - 3\).
b) \( - 5y\) và \( - 5z\).
c) \(\frac{y}{3}\) và \(\frac{z}{3}\).
d) \(x + 2y\) và \(x + 2z\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(y \ge z\) nên cộng cả hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3\). Ta được \(y - 3 \ge z - 3\).
b) Vì \(y \ge z\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 5 < 0\). Ta được \( - 5y \le - 5z\).
c) Vì \(y \ge z\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(\frac{1}{3} > 0\). Ta được \(\frac{y}{3} \ge \frac{z}{3}\).
d) Vì \(y \ge z\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(2 > 0\). Ta được \(2y \ge 2z\).
Cộng \(x\) vào hai vế của bất đẳng thức trên, ta được: \(x + 2y \ge x + 2z\).
Bài tập 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giải bài tập 2.20, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính biệt thức Δ và dựa vào giá trị của Δ để xác định số nghiệm và tính nghiệm của phương trình.
Ví dụ, xét phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0. Ta có:
Tính biệt thức Δ:
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Ngoài bài tập 2.20, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai một ẩn. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về phương trình bậc hai một ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Phương trình | Nghiệm |
|---|---|
| 2x2 - 5x + 2 = 0 | x1 = 2, x2 = 0.5 |
| x2 - 4x + 3 = 0 | x1 = 3, x2 = 1 |
