THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.35 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Đồ thị của hàm số \(y = mx + n\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;3} \right)\) và \(B\left( {1; - 1} \right)\) nếu: A. \(m = 1\) và \(n = 1\). B. \(m = 2\) và \(n = - 1\). C. \(m = 4\) và \(n = - 5\). D. \(m = - 2\) và \(n = 1\).
Đề bài
Đồ thị của hàm số \(y = mx + n\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;3} \right)\) và \(B\left( {1; - 1} \right)\) nếu:
A. \(m = 1\) và \(n = 1\).
B. \(m = 2\) và \(n = - 1\).
C. \(m = 4\) và \(n = - 5\).
D. \(m = - 2\) và \(n = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay tọa độ điểm A, B phương trình rồi giải hệ phương trình để tìm \(m,n\).
Lời giải chi tiết
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2m + n = 3\\m + n = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 4\\n = - 5\end{array} \right..\)
Chọn đáp án C.
Bài tập 1.35 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hàm số y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, ta cần có:
m - 1 > 0
m > 1
Hàm số y = ax + b nghịch biến khi và chỉ khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến, ta cần có:
m - 1 < 0
m < 1
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
m ≠ 1
Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong Toán học. Nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống và khoa học. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số bậc nhất, đặc biệt là tính đồng biến và nghịch biến, là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
Giả sử m = 2. Khi đó, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là một hàm số bậc nhất đồng biến vì a = 1 > 0. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng có hệ số góc bằng 1 và cắt trục tung tại điểm (0, 3).
Ngoài bài tập 1.35, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài tập khác trong chương Hàm số bậc nhất để nắm vững kiến thức hơn. Các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử, và các trang web học toán online uy tín.
Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên chú ý đến các điều kiện đồng biến, nghịch biến và hàm số bậc nhất. Các em cũng nên vẽ đồ thị của hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của nó.
Bài tập 1.35 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phân tích sâu sắc trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
