THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Không dùng máy tính cầm tay, tính: a)\(\sqrt {{3^4}.{{( - 5)}^2}} \) b) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \) c)\(\sqrt {3\frac{6}{{25}}} \) d) \(\sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {2\frac{2}{3}} \)
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
a)\(\sqrt {{3^4}.{{( - 5)}^2}} \)
b) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \)
c)\(\sqrt {3\frac{6}{{25}}} \)
d) \(\sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {2\frac{2}{3}} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các kiến thức đã học để tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{3^4}.{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {{9^2}} .\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)\( = 9.5\)\( = 45\).
b) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \)\( = \sqrt {0,6} .\sqrt {0,6.9} \)\( = \sqrt {0,6.0,6.9} \)\( = \sqrt {0,{6^2}} .\sqrt {{3^2}} \)\( = 0,6.3\)\( = 1,8\).
c) \(\sqrt {3\frac{6}{{25}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{25}}} \)\( = \frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt {25} }}\)\( = \frac{9}{5}\).
d) \(\sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {2\frac{2}{3}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {\frac{8}{3}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{6}:\frac{8}{3}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{6}.\frac{3}{8}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{{2.8}}} \)\( = \sqrt {\frac{{49}}{{16}}} \)\( = \frac{7}{4}\).
Bài tập 3.5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét xem các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
y = 3x - 2
Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 3 và b = -2. a khác 0.
y = -x
Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = -1 và b = 0. a khác 0.
y = 1
Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 0 và b = 1. Tuy nhiên, theo định nghĩa, a phải khác 0. Do đó, y = 1 không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng.
x = 2
Đây không phải là hàm số vì x luôn bằng 2, không phụ thuộc vào y. Hàm số phải có dạng y = f(x), tức là y được xác định bởi x.
y2 = x + 1
Đây không phải là hàm số bậc nhất vì y2 không phải là một biểu thức tuyến tính của x. Để xác định y, chúng ta cần lấy căn bậc hai của x + 1, dẫn đến hai giá trị y cho mỗi giá trị x (y = √(x+1) và y = -√(x+1)).
y = x2 + 1
Đây không phải là hàm số bậc nhất vì x2 không phải là một biểu thức tuyến tính của x. Đây là hàm số bậc hai.
Các hàm số bậc nhất là: y = 3x - 2, y = -x.
Các hàm số không phải là hàm số bậc nhất là: y = 1, x = 2, y2 = x + 1, y = x2 + 1.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. montuan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học tốt môn Toán.
Xét hàm số y = 2x + 1. Chúng ta có thể lập bảng giá trị như sau:
| x | y |
|---|---|
| -2 | -3 |
| -1 | -1 |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
Bảng giá trị này cho thấy mối quan hệ giữa x và y trong hàm số y = 2x + 1.
Việc hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải các bài tập liên quan. Hy vọng bài giải bài tập 3.5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 trên montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về chủ đề này.
