Giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Dưới đây là hai lời giải do hai bạn Mai và Bình đưa ra cho bài toán “Giải bất phương trình \( - 0,5x + 6 < 2x - 9\)”. Hãy tìm các sai lầm (nếu có) trong mỗi lời giải và giải thích vì sao. + Lời giải của bạn Mai: \(\begin{array}{l} - 0,5x + 6 < 2x - 9\\ - 0,5x - 2x > - 9 - 6\\ - 2,5x > - 15\\x < 6.\end{array}\) + Lời giải của bạn Bình: \(\begin{array}{l} - 0,5x + 6 < 2x - 9\\ - 0,5x - 2x < - 9 - 6\\ - 2,5x < - 15\\x < 6.\end{array}\)
Đề bài
Dưới đây là hai lời giải do hai bạn Mai và Bình đưa ra cho bài toán “Giải bất phương trình \( - 0,5x + 6 < 2x - 9\)”. Hãy tìm các sai lầm (nếu có) trong mỗi lời giải và giải thích vì sao.
+ Lời giải của bạn Mai:
\(\begin{array}{l} - 0,5x + 6 < 2x - 9\\ - 0,5x - 2x > - 9 - 6\\ - 2,5x > - 15\\x < 6.\end{array}\)
+ Lời giải của bạn Bình:
\(\begin{array}{l} - 0,5x + 6 < 2x - 9\\ - 0,5x - 2x < - 9 - 6\\ - 2,5x < - 15\\x < 6.\end{array}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình và các mối liên hệ giữa thứ tự và phép toán để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
+ Trong lời giải của bạn Mai, bạn Mai sai từ bước số 2. Vì chuyển vế thì không cần đổi chiều của bất đẳng thức.
+ Trong lời giải của bạn Bình, bạn Bình sai ở bước cuối cùng. Vì khi chia cho một số âm thì cần đổi chiều của bất đẳng thức.
Giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1: Đề bài
Bài tập 2.15 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số:
- Đồng biến
- Nghịch biến
- Là hàm số bậc nhất
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất:
- Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi a ≠ 0.
- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0.
- Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến khi a < 0.
a) Hàm số đồng biến
Để hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến, ta cần có a = m - 1 > 0. Điều này tương đương với:
m - 1 > 0 ⇔ m > 1
Vậy, để hàm số đồng biến thì m > 1.
b) Hàm số nghịch biến
Để hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến, ta cần có a = m - 1 < 0. Điều này tương đương với:
m - 1 < 0 ⇔ m < 1
Vậy, để hàm số nghịch biến thì m < 1.
c) Hàm số là hàm số bậc nhất
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có a = m - 1 ≠ 0. Điều này tương đương với:
m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1
Vậy, để hàm số là hàm số bậc nhất thì m ≠ 1.
Kết luận
Tóm lại, để hàm số y = (m-1)x + 2:
- Đồng biến khi m > 1.
- Nghịch biến khi m < 1.
- Là hàm số bậc nhất khi m ≠ 1.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
- Bài tập 2.16 trang 44 SGK Toán 9 tập 1
- Bài tập 2.17 trang 44 SGK Toán 9 tập 1
- Các bài tập luyện tập về hàm số bậc nhất trên website montoan.com.vn
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
- Xác định đúng hệ số a và b của hàm số.
- Nắm vững các điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến và là hàm số bậc nhất.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Mở rộng kiến thức
Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong Toán học. Nó được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kinh tế, vật lý, kỹ thuật,... Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Tổng kết
Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
