THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn và áp dụng. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?
Đề bài
Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi r\)
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(\pi {r^2}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi R\)
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(\pi {R^2}\)
Lời giải chi tiết
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{6} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)cm.
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:
C = \(2\pi .\frac{{\sqrt 6 }}{2} = \sqrt 6 \pi \)\(c{m^2}\)
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:
S = \(\pi {\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{2}} \right)^2} = \frac{3}{2}\pi \)\(c{m^2}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{3} = \sqrt 6 \)cm.
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là:
C = \(2\sqrt 6 \pi \)cm
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:
S = \(\pi {(\sqrt 6 )^2} = 6\pi \)\(c{m^2}\)
Bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng thay đổi, sau đó sử dụng hàm số này để tính toán các giá trị cần tìm.
Bài tập 7.15 thường có dạng như sau: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120km? Hoặc, một vòi nước chảy vào bể với tốc độ 3 lít/phút. Hỏi sau bao lâu thì bể đầy nếu bể có dung tích 150 lít?
Bài toán: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?
Giải:
Ngoài dạng bài tập về tính thời gian, quãng đường, vận tốc, bài tập 7.15 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như tính giá tiền, số lượng sản phẩm, hoặc các đại lượng vật lý khác. Tuy nhiên, phương pháp giải vẫn tương tự: xác định hai đại lượng liên quan, xây dựng hàm số, và giải phương trình hoặc thay số vào hàm số.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 7.15, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
