THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu Toán 9 trên montoan.com.vn. Đây là một chủ đề quan trọng, giúp bạn hiểu cách thu thập, tổ chức, trình bày và phân tích dữ liệu trong các tình huống thực tế.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm cơ bản, các phương pháp biểu diễn dữ liệu phổ biến và cách sử dụng chúng để rút ra những kết luận ý nghĩa.
1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu bằng bảng Bảng thống kê (gọi tắt là bảng) giúp ta biểu diễn dữ liệu một cách gọn gàng và thuận tiện cho việc phân tích dữ liệu. Nếu chỉ cần phân tích một đặc tính (còn gọi là tiêu chí) của dữ liệu, ta dùng bảng có hai dòng (hoặc hai cột), gọi là bảng đơn. Nếu cần phân tích nhiều đặc tính của dữ liệu, ta phải dùng những bảng nhiều hơn hai dòng và nhiều hơn hai cột, gọi là bảng hai chiều.
1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu bằng bảng
Bảng thống kê (gọi tắt là bảng) giúp ta biểu diễn dữ liệu một cách gọn gàng và thuận tiện cho việc phân tích dữ liệu. Nếu chỉ cần phân tích một đặc tính (còn gọi là tiêu chí) của dữ liệu, ta dùng bảng có hai dòng (hoặc hai cột), gọi là bảng đơn. Nếu cần phân tích nhiều đặc tính của dữ liệu, ta phải dùng những bảng nhiều hơn hai dòng và nhiều hơn hai cột, gọi là bảng hai chiều. |
2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ
Cùng một loại dữ liệu, có thể biểu diễn bằng những biểu đồ khác nhau (như biểu đồ tranh, biểu đồ cột, cột kép, biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng).
Mỗi loại biểu đồ có những ưu điểm và hạn chế riêng của nó nên trong nhiều trường hợp, ta phải chuyển từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn kia. Để chuyển như vậy, ta cần lựa chọn dạng biểu diễn phù hợp với dữ liệu và mục đích phân tích dữ liệu:
• Biểu đồ tranh chỉ phù hợp với những dãy số liệu đơn giản, không quá lớn, được biểu diễn bằng các bảng đơn. • Đối với những dãy số liệu phức tạp hơn (chẳng hạn như có số thập phân hay số liệu lớn) thì biểu đồ cột thuận tiện cho việc so sánh các số liệu. • Nếu như cần so sánh từng cặp số liệu (thường được thống kê bằng một bảng hai chiều hoặc bằng hai bảng đơn) thì biểu đồ cột kép là phương tiện biểu diễn phù hợp. • Để biểu thị tỉ lệ số liệu về từng bộ phận so với số liệu về toàn thể thì ta dùng biểu đồ hình quạt tròn. • Nếu muốn biểu thị sự thay đổi số lượng của một đối tượng theo thời gian thì ta dùng biểu đồ đoạn thẳng. Với loại biểu đồ này, trong một số trường hợp, ta còn có thể đưa ra dự đoán sự thay đổi của số liệu trong tương lai gần. |
Ví dụ: Bảng thống kê số lượng thanh long bán được trong các tháng 6, 7, 8, 9 là:
Biểu đồ tranh biểu diễn các số liệu đó là:
Lưu ý:
Ngoài việc chọn dạng biểu diễn phù hợp, ta phải chú ý đến tính hợp lí của dữ liệu. Nhiều yếu tố cần được quan tâm, chẳng hạn như:
• Dữ liệu có đúng định dạng không? Có phù hợp với thực tế không? Có sai sót gì không? Biểu đồ có thể hiện chính xác dữ liệu không?
• Dữ liệu có đại diện được cho tổng thể những đối tượng mà ta quan tâm hay không?
• Kết luận đưa ra từ bảng hay biểu đồ có hợp lí hay không?
Chương trình Toán 9, phần thống kê và xác suất, đặt nền móng cho việc hiểu và ứng dụng các khái niệm thống kê trong cuộc sống. Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu là bước khởi đầu quan trọng, giúp học sinh làm quen với việc thu thập, xử lý và trình bày thông tin một cách khoa học.
Quá trình thu thập dữ liệu là bước đầu tiên trong bất kỳ nghiên cứu thống kê nào. Dữ liệu có thể thu thập thông qua nhiều phương pháp khác nhau, như:
Sau khi thu thập dữ liệu, chúng ta cần tổ chức nó một cách có hệ thống. Một trong những cách phổ biến nhất là sử dụng bảng tần số. Bảng tần số liệt kê tất cả các giá trị dữ liệu và số lần xuất hiện của mỗi giá trị.
Có nhiều cách khác nhau để biểu diễn dữ liệu, mỗi cách có ưu điểm và nhược điểm riêng. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Các biện pháp thống kê mô tả giúp chúng ta tóm tắt và mô tả các đặc điểm chính của dữ liệu. Một số biện pháp thống kê mô tả phổ biến bao gồm:
Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Ví dụ 1: Một lớp học có 30 học sinh. Kết quả kiểm tra Toán của các học sinh như sau: 6, 7, 8, 5, 9, 7, 8, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 5, 9, 7, 8, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 5, 9, 7, 8, 6.
Hãy lập bảng tần số và biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ cột.
| Điểm | Tần số |
|---|---|
| 5 | 3 |
| 6 | 5 |
| 7 | 8 |
| 8 | 8 |
| 9 | 6 |
Ví dụ 2: Một cửa hàng bán 5 loại trái cây: táo, cam, chuối, lê, và nho. Số lượng mỗi loại trái cây bán được trong một ngày như sau: táo (20 quả), cam (15 quả), chuối (25 quả), lê (10 quả), nho (30 quả).
Hãy biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ tròn.
Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu Toán 9 là một công cụ mạnh mẽ giúp chúng ta hiểu và phân tích thế giới xung quanh. Bằng cách nắm vững các khái niệm và phương pháp trong lý thuyết này, bạn có thể đưa ra những quyết định sáng suốt hơn dựa trên dữ liệu.
