THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 115, 116, 117 Sách Giáo Khoa Toán 9 tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Cắt một hình tròn bằng giấy và gấp làm hai, làm tư, làm tám như trong Hình 5.45. 1. Cho biết giao điểm O của các đường gấp ở đâu trong hình tròn? 2. Các đường gấp chia hình tròn thành nhiều phần. Trong mỗi trường hợp, hãy: a) Cho biết khi đường tròn (O) được gấp lại, các cung của đường tròn nằm trong các phần chồng khít lên nhau không? b) So sánh số đo các góc đỉnh O trong mỗi phần và tính tổng số đo các góc đỉnh O trong tất cả các phần.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 115SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cắt một hình tròn bằng giấy và gấp làm hai, làm tư, làm tám như trong Hình 5.45.
1. Cho biết giao điểm O của các đường gấp ở đâu trong hình tròn?
2. Các đường gấp chia hình tròn thành nhiều phần. Trong mỗi trường hợp, hãy:
a) Cho biết khi đường tròn (O) được gấp lại, các cung của đường tròn nằm trong các phần chồng khít lên nhau không?
b) So sánh số đo các góc đỉnh O trong mỗi phần và tính tổng số đo các góc đỉnh O trong tất cả các phần
Phương pháp giải:
Quan sát hình đã gấp rồi rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
1. Giao điểm O của các đường gấp là tâm của hình tròn.
2. a) Khi đường tròn (O) được gấp lại, các cung của đường tròn nằm trong các phần chồng khít lên nhau.
b) + Khi gấp hình tròn làm hai: Số đo các góc ở đỉnh O trong mỗi phần bằng nhau và bằng 180 độ.
Tổng số đo của tất cả các góc đỉnh O đều bằng 360 độ.
+ Khi gấp hình tròn làm tư: Số đo các góc ở đỉnh O trong mỗi phần bằng nhau và bằng 90 độ.
Tổng số đo của tất cả các góc đỉnh O đều bằng 360 độ.
+ Khi gấp hình tròn làm tám: Số đo các góc ở đỉnh O trong mỗi phần bằng nhau và bằng 45 độ.
Tổng số đo của tất cả các góc đỉnh O đều bằng 360 độ.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 117 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định số đo của các cung MxN, NyP và MzP trong Hình 5.48.
Phương pháp giải:
Số đo của cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $\widehat{MOP}$ $={{360}^{o}}-\widehat{MON}-\widehat{NOP}$ $={{360}^{o}}-{{75}^{o}}-{{135}^{o}}$ $={{150}^{o}}$.
Góc MON là góc ở tâm chắn cung MxN nên $sđ\overset\frown{MxN}$ $=\widehat{MON}$ $={{75}^{o}}$.
Góc PON là góc ở tâm chắn cung NyP nên $sđ\overset\frown{NyP}$ $=\widehat{PON}$ $={{135}^{o}}$.
Góc MOP là góc ở tâm chắn cung MzP nên $sđ\overset\frown{MzP}$ $=\widehat{MOP}$ $={{150}^{o}}$.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 115SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cắt một hình tròn bằng giấy và gấp làm hai, làm tư, làm tám như trong Hình 5.45.
1. Cho biết giao điểm O của các đường gấp ở đâu trong hình tròn?
2. Các đường gấp chia hình tròn thành nhiều phần. Trong mỗi trường hợp, hãy:
a) Cho biết khi đường tròn (O) được gấp lại, các cung của đường tròn nằm trong các phần chồng khít lên nhau không?
b) So sánh số đo các góc đỉnh O trong mỗi phần và tính tổng số đo các góc đỉnh O trong tất cả các phần
Phương pháp giải:
Quan sát hình đã gấp rồi rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
1. Giao điểm O của các đường gấp là tâm của hình tròn.
2. a) Khi đường tròn (O) được gấp lại, các cung của đường tròn nằm trong các phần chồng khít lên nhau.
b) + Khi gấp hình tròn làm hai: Số đo các góc ở đỉnh O trong mỗi phần bằng nhau và bằng 180 độ.
Tổng số đo của tất cả các góc đỉnh O đều bằng 360 độ.
+ Khi gấp hình tròn làm tư: Số đo các góc ở đỉnh O trong mỗi phần bằng nhau và bằng 90 độ.
Tổng số đo của tất cả các góc đỉnh O đều bằng 360 độ.
+ Khi gấp hình tròn làm tám: Số đo các góc ở đỉnh O trong mỗi phần bằng nhau và bằng 45 độ.
Tổng số đo của tất cả các góc đỉnh O đều bằng 360 độ.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 117 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định số đo của các cung MxN, NyP và MzP trong Hình 5.48.
Phương pháp giải:
Số đo của cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $\widehat{MOP}$ $={{360}^{o}}-\widehat{MON}-\widehat{NOP}$ $={{360}^{o}}-{{75}^{o}}-{{135}^{o}}$ $={{150}^{o}}$.
Góc MON là góc ở tâm chắn cung MxN nên $sđ\overset\frown{MxN}$ $=\widehat{MON}$ $={{75}^{o}}$.
Góc PON là góc ở tâm chắn cung NyP nên $sđ\overset\frown{NyP}$ $=\widehat{PON}$ $={{135}^{o}}$.
Góc MOP là góc ở tâm chắn cung MzP nên $sđ\overset\frown{MzP}$ $=\widehat{MOP}$ $={{150}^{o}}$.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các tính chất liên quan đến hàm số.
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm x khi y = 5.
Lời giải: Thay y = 5 vào phương trình hàm số, ta có: 5 = 2x + 3. Giải phương trình này, ta được x = 1.
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Lời giải: Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = 2, và x = 2 thì y = 0. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số.
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Áp dụng công thức này, ta có m = (6 - 2) / (3 - 1) = 2.
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình:
Hy vọng với những giải thích chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong mục 1 trang 115, 116, 117 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
