THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) \({x^2} - x = 3x + 1\) b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\) c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\) d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
Đề bài
Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
a) \({x^2} - x = 3x + 1\)
b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)
c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)
d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - x = 3x + 1\)
\({x^2} - 4x - 1 = 0\)
Hệ số a = 1, b = - 4, c = -1.
b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\)
\(\left( {3 - \sqrt 2 } \right){x^2} - 4x + 2 = 0\)
Hệ số a = \(3 - \sqrt 2 \), b = - 4, c = 2.
c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\\{x^2} + 2x + 1 - 2x + 2 = 0\\{x^2} + 3 = 0\end{array}\)
Hệ số a = 1, b = 0, c = 3.
d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.
\({x^2} - (2m + 2)x - m = 0\)
Hệ số a = 1, b = \(2m + 2\), c = - m.
Bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất y = ax + b. Cụ thể, bài toán thường cho một số điểm mà đồ thị hàm số đi qua và yêu cầu xác định hệ số a và b của hàm số. Sau khi xác định được hàm số, chúng ta cần thực hiện các yêu cầu khác như tìm giao điểm với các trục tọa độ, tính giá trị của y khi biết x, hoặc ngược lại.
Để giải bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:
Giả sử bài toán cụ thể như sau: Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số đi qua điểm A(2; 4).
Giải:
Vì hàm số đi qua điểm A(2; 4) nên ta có:
4 = (m-1) * 2 + 2
4 = 2m - 2 + 2
4 = 2m
m = 2
Vậy, giá trị của m là 2.
Ngoài dạng bài tìm hệ số a và b khi biết các điểm, bài tập 6.8 còn có thể xuất hiện các dạng bài sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với các mức độ khó khác nhau để bạn có thể rèn luyện và nâng cao khả năng giải toán của mình.
Khi giải bài tập hàm số bậc nhất, bạn nên:
Bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
