Giải mục 3 trang 73, 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải mục 3 trang 73, 74 SGK Toán 9 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 73, 74 SGK Toán 9 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho từng bài tập trong mục này.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, montoan.com.vn luôn cố gắng tạo ra những nội dung chất lượng, giúp các em học Toán một cách hiệu quả nhất.
Bạn Thiện có một phễu đong dạng hình nón (Hình 9.25a) và một thùng không chứa dạng hình trụ (Hình 9.25b) với cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Thiện dùng phễu đong đày nước rồi đổ vào thùng chứa thì thấy rằng mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng. a) Tính thể tích V của phần nước trong thùng chứa theo r và h. b) Hãy dự đoán thể tích của phễu đong.
LT3
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 73 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một hình nón có đường sinh bằng 10 cm và chiều cao bằng 8 cm. Tính thể tích của hình nón.
Phương pháp giải:
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy của hình nón là:
\(\sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = 6\) cm
Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \) (cm3).
VD3
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 74 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính thể tích của mô hình tên lửa trong Hình 9.26.
Phương pháp giải:
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình trụ là:
\(V = \pi {r^2}h = \pi {.2^2}.6 = 24\pi \) (cm3).
Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.2^2}.3 = 4\pi \)(cm3).
Thể tích của mô hình tên lửa là:
\(24\pi + 4\pi = 28\pi \)(cm3).
HĐ3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 73SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn Thiện có một phễu đong dạng hình nón (Hình 9.25a) và một thùng không chứa dạng hình trụ (Hình 9.25b) với cùng bán kính đáy r và chiều cao h.
Thiện dùng phễu đong đày nước rồi đổ vào thùng chứa thì thấy rằng mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng.
a) Tính thể tích V của phần nước trong thùng chứa theo r và h.
b) Hãy dự đoán thể tích của phễu đong.
Phương pháp giải:
Dựa theo thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của phần nước trong thùng là:
\(V = \pi {r^2}\frac{h}{3}\).
b) Thể tích của phễu đong bằng \(\frac{1}{3}\) thể tích hình trụ.
- HĐ3
- LT3
- VD3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 73SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn Thiện có một phễu đong dạng hình nón (Hình 9.25a) và một thùng không chứa dạng hình trụ (Hình 9.25b) với cùng bán kính đáy r và chiều cao h.
Thiện dùng phễu đong đày nước rồi đổ vào thùng chứa thì thấy rằng mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của thùng.
a) Tính thể tích V của phần nước trong thùng chứa theo r và h.
b) Hãy dự đoán thể tích của phễu đong.
Phương pháp giải:
Dựa theo thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của phần nước trong thùng là:
\(V = \pi {r^2}\frac{h}{3}\).
b) Thể tích của phễu đong bằng \(\frac{1}{3}\) thể tích hình trụ.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 73 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một hình nón có đường sinh bằng 10 cm và chiều cao bằng 8 cm. Tính thể tích của hình nón.
Phương pháp giải:
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy của hình nón là:
\(\sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = 6\) cm
Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \) (cm3).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 74 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính thể tích của mô hình tên lửa trong Hình 9.26.
Phương pháp giải:
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ).
Thể tích hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình trụ là:
\(V = \pi {r^2}h = \pi {.2^2}.6 = 24\pi \) (cm3).
Thể tích hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.2^2}.3 = 4\pi \)(cm3).
Thể tích của mô hình tên lửa là:
\(24\pi + 4\pi = 28\pi \)(cm3).
Giải mục 3 trang 73, 74 SGK Toán 9 tập 2: Tổng quan
Mục 3 trang 73, 74 SGK Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết các bài tập
Bài 1: Xác định hàm số bậc nhất
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b trong hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0; 2) và B(1; 5). Hãy xác định hàm số bậc nhất.
Lời giải: Vì đồ thị đi qua A(0; 2) nên b = 2. Thay x = 1, y = 5 vào hàm số y = ax + 2, ta có: 5 = a + 2 => a = 3. Vậy hàm số bậc nhất là y = 3x + 2.
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như hệ số a, b hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1.
Lời giải: Xác định hai điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn như A(0; 1) và B(1; -1). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số y = -2x + 1.
Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Lời giải: Giải hệ phương trình:
- y = 2x - 1
- y = -x + 2
Thay y = 2x - 1 vào phương trình thứ hai, ta có: 2x - 1 = -x + 2 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta có: y = 2(1) - 1 = 1. Vậy tọa độ giao điểm là (1; 1).
Bài 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào bài toán thực tế
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường, thời gian, chi phí,...
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian.
Lời giải: Gọi x là thời gian ô tô đi (giờ), y là quãng đường đi được (km). Hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian là y = 60x.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
- Xác định đúng các thông tin cho trước và các thông tin cần tìm.
- Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng học sinh
Montoan.com.vn luôn nỗ lực cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học sinh học Toán một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các bài giảng online, video hướng dẫn và các bài tập luyện tập để giúp các em củng cố kiến thức.
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a ≠ 0 | Điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất |
| Đồ thị hàm số là đường thẳng | Biểu diễn hình học của hàm số bậc nhất |
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 3 trang 73, 74 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
