THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.33 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 của montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tính số đo x trong mỗi trường hợp ở Hình 5.72.
Đề bài
Tính số đo x trong mỗi trường hợp ở Hình 5.72.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Vì góc DCA và góc DBA là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD nên \(\widehat {DCA} = \widehat {DBA}\).
Vì AB//CD nên \(x = \widehat {DCA}\).
b) + Vì góc QPN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NQ nên: \(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}=2\widehat{NPQ}\)
+ \(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}+sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}\) nên tính được số đo cung PQ nhỏ.
+ Vì góc MNQ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MQ, góc QNP là góc nội tiếp chắn cung nhỏ PQ của đường tròn (O). Mà $\widehat{MNQ}=\widehat{QNP}$ nên \(sđ{{\overset\frown{MQ}}_{nhỏ}}=sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}\).
+ \(sđ{{\overset\frown{MN}}_{nhỏ}}=sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}-sđ{{\overset\frown{MQ}}_{nhỏ}}\).
+ Vì góc NQM là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NM của (O) nên \(x = \frac{1}{2}{.80^o} = {40^o}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì góc DCA và góc DBA là các góc nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(\widehat {DCA} = \widehat {DBA} = {50^o}\).
Vì AB//CD nên \(x = \widehat {DCA} = {50^o}\).
b) Vì góc QPN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NQ nên:
\(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}=2\widehat{NPQ}={{2.65}^{o}}={{130}^{o}}\).
Ta có: \(sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}+sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}\) nên
\(sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}-sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}-{{130}^{o}}={{50}^{o}}\).
Vì góc MNQ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MQ, góc QNP là góc nội tiếp chắn cung nhỏ PQ của đường tròn (O). Mà $\widehat{MNQ}=\widehat{QNP}$ nên
\(sđ{{\overset\frown{MQ}}_{nhỏ}}=sđ{{\overset\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{50}^{o}}\).
Ta có:
\(sđ{{\overset\frown{MN}}_{nhỏ}}=sđ{{\overset\frown{QN}}_{nhỏ}}-sđ{{\overset\frown{MQ}}_{nhỏ}}={{130}^{o}}-{{50}^{o}}={{80}^{o}}.\)
Vì góc NQM là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NM của (O) nên \(x = \frac{1}{2}{.80^o} = {40^o}\).
Bài tập 5.33 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -2x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
a) Tìm f(x0) và f'(x0)
Với hàm số y = -2x + 3 và x0 = 1, ta có:
b) Viết phương trình tiếp tuyến
Áp dụng công thức phương trình tiếp tuyến, ta có:
y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)
y = -2(x - 1) + 1
y = -2x + 2 + 1
y = -2x + 3
Vậy phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -2x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1 là y = -2x + 3.
Kết quả này cho thấy, trong trường hợp hàm số bậc nhất, tiếp tuyến tại một điểm chính là bản thân đường thẳng biểu diễn hàm số đó. Điều này là do hàm số bậc nhất có đạo hàm không đổi, tức là độ dốc của đường thẳng không thay đổi.
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số, các em cần:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| f'(x) = a | Đạo hàm của hàm số bậc nhất |
| y = f'(x0)(x - x0) + f(x0) | Phương trình tiếp tuyến tại điểm x0 |
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.33 trang 127 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
