THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.7 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về biểu thức đại số và các phép biến đổi biểu thức.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Một ô tô dự định đi hết quãng đường AB dài 30km. Trong thực tế, do thời tiết xấu nên tốc độ của ô tô đã giảm 20km/h so với dự định. Vì vậy ô tô đi hết quãng đường AB với thời gian gấp rưỡi thời gian dự định. Hãy tìm tốc độ của ô tô trong thực tế.
Đề bài
Một ô tô dự định đi hết quãng đường AB dài 30km. Trong thực tế, do thời tiết xấu nên tốc độ của ô tô đã giảm 20km/h so với dự định. Vì vậy ô tô đi hết quãng đường AB với thời gian gấp rưỡi thời gian dự định. Hãy tìm tốc độ của ô tô trong thực tế.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn x, tìm điều kiện của x;
+ Biểu diễn bài toán về phương trình ẩn x;
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện của x;
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ của ô tô trong thực tế là x (km/h, x > 0).
Tốc độ của ô tô dự định đi là x + 20 (km/h).
Thời gian ô tô đi thực tế là: \(\frac{{30}}{x}\) (giờ).
Thời gian ô tô dự định đi là: \(\frac{{30}}{{x + 20}}\) (giờ).
Do thời gian ô tô thực tế đi hết quãng đường AB gấp rưỡi thời gian dự định, nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{30}}{x} = \frac{3}{2}.\frac{{30}}{{x + 20}}\\\frac{{60\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{{90x}}{{2x\left( {x + 20} \right)}}\\60x + 1200 = 90x\\90x - 60x = 1200\\30x = 1200\\x = 40\end{array}\)
Ta thấy \(x = 40\) thỏa mãn điều kiện của x.
Vậy tốc độ của ô tô trong thực tế là 40 km/h.
Bài tập 1.7 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các phép biến đổi biểu thức và các hằng đẳng thức đại số.
Bài tập 1.7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:
Để tính giá trị của biểu thức tại x = 1, chúng ta chỉ cần thay x = 1 vào biểu thức và thực hiện các phép tính:
3(1)2 - 5(1) + 2 = 3 - 5 + 2 = 0
Vậy, giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 tại x = 1 là 0.
Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Vậy, biểu thức (x + 2)(x - 2) + x2 được rút gọn thành 2x2 - 4.
Để chứng minh đẳng thức này, chúng ta khai triển biểu thức (x - y)2:
(x - y)2 = (x - y)(x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 - 2xy + y2
Vậy, đẳng thức (x - y)2 = x2 - 2xy + y2 được chứng minh.
Bài tập 1.7 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học Toán 9.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 1.7 trang 7 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
