THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng chúng tôi khám phá và chinh phục những bài toán Toán 9 một cách tự tin!
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên? a) \(2 < 5\) \(2.4\) … \(5.4\) \(2.7\) … \(5.7\) b) \( - 3 < 1\) \( - 3.8\) … \(1.8\) \( - 3.2\) … \(1.2\) c) \( - 1 > - 4\) \( - 1.12\) … \( - 4.12\) \( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Không thực hiện phép tính, hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(4\sqrt 3 ,4\sqrt 2 ,4\sqrt 5 ,8.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\sqrt 2 < \sqrt 3 < \sqrt 4 < \sqrt 5 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(4 > 0\), ta được:
\(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 4\sqrt 4 < 4\sqrt 5 \) hay \(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 8 < 4\sqrt 5 \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên?
a) \(2 < 5\)
\(2.4\) … \(5.4\)
\(2.7\) … \(5.7\)
b) \( - 3 < 1\)
\( - 3.8\) … \(1.8\)
\( - 3.2\) … \(1.2\)
c) \( - 1 > - 4\)
\( - 1.12\) … \( - 4.12\)
\( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Phương pháp giải:
Tính kết quả rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) \(2.4 < 5.4\)
\(2.7 < 5.7\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
b) \( - 3.8 < 1.8\)
\( - 3.2 < 1.2\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
c) \( - 1.12 > - 4.12\)
\( - 1.5 > - 4.5\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác Lâm muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều rộng là \(a\left( m \right)\). Chiều dài dài hơn chiều rộng \(3m\). Bác Lâm ước lượng \(a < 15\). Bác có tấm lưới dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này có đủ dài để bác Lâm rào vườn không? Giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(2.\left( {a + a + 3} \right) = 2\left( {2a + 3} \right)\).
Vì \(a < 15\) nên nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2a < 30\).
Cộng \(3\) vào hai vế của bất đẳng thứ trên ta được: \(2a + 3 < 33\).
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2\left( {2a + 3} \right) < 66\).
Vậy tấm lưới dài \(70m\) đủ dài để bác Lâm rào vườn.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \( - 5m \ge - 5n\). Hãy so sánh:
a) \(m\) và \(n\);
b) \(1 - 2m\) và \(1 - 2n\)
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \( - 5m \ge - 5n\). (1)
a) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \(m \le n\) (Do chia hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số âm là \( - 5\)).
b) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \( - 2m \ge - 2n\) (Do nhân hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số dương là \(\frac{5}{2}\)).
Nên \(1 - 2m \ge 1 + 2n\) (Do cộng hai vế của bất đẳng thức trên với 1).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Xét bất đẳng thức \(6 < 11\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 4\) và so sánh các kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
b) Xét bất đẳng thức \( - 4 < 2\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 7\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
c) Xét bất đẳng thức \( - 3 > - 5\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 12\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân có cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu hay không?
Phương pháp giải:
Tính kết quả của phép tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}6.\left( { - 4} \right) = - 24\\11.\left( { - 4} \right) = - 44\end{array} \right\} \Rightarrow - 24 > - 44 \Rightarrow 6.\left( { - 4} \right) > 11.\left( { - 4} \right)\).
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l} - 4.\left( { - 7} \right) = 28\\2.\left( { - 7} \right) = - 14\end{array} \right\} \Rightarrow 28 > - 14 \Rightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - 7} \right) > 2.\left( { - 7} \right)\).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36\\\left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right) = 60\end{array} \right\} \Rightarrow 36 < 60 \Rightarrow \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) < \left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right)\).
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân không cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên?
a) \(2 < 5\)
\(2.4\) … \(5.4\)
\(2.7\) … \(5.7\)
b) \( - 3 < 1\)
\( - 3.8\) … \(1.8\)
\( - 3.2\) … \(1.2\)
c) \( - 1 > - 4\)
\( - 1.12\) … \( - 4.12\)
\( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Phương pháp giải:
Tính kết quả rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) \(2.4 < 5.4\)
\(2.7 < 5.7\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
b) \( - 3.8 < 1.8\)
\( - 3.2 < 1.2\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
c) \( - 1.12 > - 4.12\)
\( - 1.5 > - 4.5\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Không thực hiện phép tính, hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(4\sqrt 3 ,4\sqrt 2 ,4\sqrt 5 ,8.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\sqrt 2 < \sqrt 3 < \sqrt 4 < \sqrt 5 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(4 > 0\), ta được:
\(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 4\sqrt 4 < 4\sqrt 5 \) hay \(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 8 < 4\sqrt 5 \).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác Lâm muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều rộng là \(a\left( m \right)\). Chiều dài dài hơn chiều rộng \(3m\). Bác Lâm ước lượng \(a < 15\). Bác có tấm lưới dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này có đủ dài để bác Lâm rào vườn không? Giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(2.\left( {a + a + 3} \right) = 2\left( {2a + 3} \right)\).
Vì \(a < 15\) nên nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2a < 30\).
Cộng \(3\) vào hai vế của bất đẳng thứ trên ta được: \(2a + 3 < 33\).
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2\left( {2a + 3} \right) < 66\).
Vậy tấm lưới dài \(70m\) đủ dài để bác Lâm rào vườn.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Xét bất đẳng thức \(6 < 11\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 4\) và so sánh các kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
b) Xét bất đẳng thức \( - 4 < 2\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 7\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
c) Xét bất đẳng thức \( - 3 > - 5\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 12\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân có cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu hay không?
Phương pháp giải:
Tính kết quả của phép tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}6.\left( { - 4} \right) = - 24\\11.\left( { - 4} \right) = - 44\end{array} \right\} \Rightarrow - 24 > - 44 \Rightarrow 6.\left( { - 4} \right) > 11.\left( { - 4} \right)\).
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l} - 4.\left( { - 7} \right) = 28\\2.\left( { - 7} \right) = - 14\end{array} \right\} \Rightarrow 28 > - 14 \Rightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - 7} \right) > 2.\left( { - 7} \right)\).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36\\\left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right) = 60\end{array} \right\} \Rightarrow 36 < 60 \Rightarrow \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) < \left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right)\).
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân không cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \( - 5m \ge - 5n\). Hãy so sánh:
a) \(m\) và \(n\);
b) \(1 - 2m\) và \(1 - 2n\)
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \( - 5m \ge - 5n\). (1)
a) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \(m \le n\) (Do chia hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số âm là \( - 5\)).
b) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \( - 2m \ge - 2n\) (Do nhân hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số dương là \(\frac{5}{2}\)).
Nên \(1 - 2m \ge 1 + 2n\) (Do cộng hai vế của bất đẳng thức trên với 1).
Mục 3 của SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.
Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).
Giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; -2) nên ta có: -2 = a * 0 + b => b = -2.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(2; 0) nên ta có: 0 = a * 2 + b => 0 = 2a - 2 => a = 1.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x - 2.
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.
Khi x = 0, y = 2 * 0 - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị.
Khi y = 0, 0 = 2x - 1 => x = 1/2. Vậy điểm B(1/2; 0) thuộc đồ thị.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu hai điểm A(0; -1) và B(1/2; 0). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120km?
Giải:
Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (đơn vị: giờ).
Ta có công thức: Quãng đường = Vận tốc * Thời gian.
Vậy 120 = 40 * t => t = 120 / 40 = 3.
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 3 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
