Giải bài tập 7.1 trang 34 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài tập 7.1 trang 34 SGK Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài tập 7.1 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập 7.1

Bài tập 7.1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước.
Tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Tính giá trị của y khi biết x và phương trình hàm số.

Phương pháp giải bài tập 7.1

Để giải bài tập 7.1 trang 34 SGK Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Xác định hàm số khi biết hai điểm: Nếu đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì tọa độ của hai điểm này thỏa mãn phương trình đường thẳng.
Tính giá trị của hàm số: Thay giá trị của x vào phương trình hàm số để tính giá trị tương ứng của y.

Lời giải chi tiết bài tập 7.1

Câu a: Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = -1.

Thay x = -1 vào phương trình hàm số, ta được: y = 2*(-1) + 1 = -2 + 1 = -1. Vậy, khi x = -1 thì y = -1.

Câu b: Cho hàm số y = -3x + 5. Tính giá trị của y khi x = 2.

Thay x = 2 vào phương trình hàm số, ta được: y = -3*(2) + 5 = -6 + 5 = -1. Vậy, khi x = 2 thì y = -1.

Câu c: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 2 khi đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 4).

Thay tọa độ điểm A(1; 4) vào phương trình hàm số, ta được: 4 = a*(1) + 2. Suy ra a = 4 - 2 = 2. Vậy, a = 2.

Câu d: Xác định hệ số b của hàm số y = 3x + b khi đồ thị của hàm số đi qua điểm B(-2; 1).

Thay tọa độ điểm B(-2; 1) vào phương trình hàm số, ta được: 1 = 3*(-2) + b. Suy ra b = 1 + 6 = 7. Vậy, b = 7.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).

Giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.

Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a*(0) + b. Suy ra b = 2.

Thay tọa độ điểm B(1; 5) vào phương trình, ta được: 5 = a*(1) + 2. Suy ra a = 5 - 2 = 3.

Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x + 2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập 7.2 trang 34 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 7.3 trang 35 SGK Toán 9 tập 2
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài tập 7.1 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.