Bài tập - Chủ đề 6: Hàm số - Đồ thị hàm số y = ax

Bài tập Hàm số - Đồ thị y = ax Toán 7: Hướng dẫn chi tiết và bài tập vận dụng

Chương 2 Toán 7, với chủ đề Hàm số và đồ thị, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho các em học sinh. Trong đó, việc hiểu rõ về hàm số y = ax và cách vẽ đồ thị của nó là một bước tiến quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về chủ đề này, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách vẽ đồ thị và các bài tập vận dụng để giúp các em nắm vững kiến thức.

1. Hàm số y = ax là gì?

Hàm số y = ax, trong đó a là một số thực khác 0, là một quy tắc quan hệ giữa hai biến x và y. Với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y. 'a' được gọi là hệ số góc của hàm số.

2. Tính chất của hàm số y = ax

• Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0).
• Hệ số góc: Hệ số a quyết định độ dốc của đường thẳng.
• Nếu a > 0: Hàm số đồng biến (tăng) trên R.
• Nếu a < 0: Hàm số nghịch biến (giảm) trên R.

3. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

1. Chọn x: Chọn một vài giá trị của x (ví dụ: -2, -1, 0, 1, 2).
2. Tính y: Tính giá trị tương ứng của y bằng công thức y = ax.
3. Vẽ: Vẽ các điểm (x; y) lên mặt phẳng tọa độ.
4. Nối: Nối các điểm đã vẽ lại với nhau để được đồ thị hàm số.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Giải:

Vẽ các điểm (-2; -4), (-1; -2), (0; 0), (1; 2), (2; 4) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x.

Bài 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax biết đồ thị đi qua điểm A(1; 3)

Giải:

Vì đồ thị đi qua điểm A(1; 3) nên ta có: 3 = a * 1 => a = 3. Vậy hàm số có dạng y = 3x.

Bài 3: Cho hàm số y = -x. Hỏi hàm số đồng biến hay nghịch biến?

Giải:

Vì a = -1 < 0 nên hàm số y = -x nghịch biến trên R.

5. Ứng dụng của hàm số y = ax

Hàm số y = ax có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
• Tính tiền lương dựa trên số giờ làm việc.
• Tính giá trị của một sản phẩm dựa trên số lượng mua.

6. Lời khuyên khi học về hàm số y = ax

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số thường xuyên.
• Giải nhiều bài tập vận dụng để hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến như montoan.com.vn để có thêm tài liệu và bài tập.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ nắm vững chủ đề Hàm số - Đồ thị y = ax Toán 7. Chúc các em học tập tốt!