Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương 3 trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu các số đặc trưng đo mức độ phân tán của một mẫu số liệu. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến thiên và phân bố của dữ liệu. Bài tập cuối chương là cơ hội để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Các khái niệm quan trọng trong chương 3

• Phương sai (Variance): Đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong một mẫu số liệu so với giá trị trung bình.
• Độ lệch chuẩn (Standard Deviation): Căn bậc hai của phương sai, cung cấp một thước đo trực quan hơn về mức độ phân tán.
• Mẫu số liệu ghép nhó: Dữ liệu được chia thành các khoảng hoặc nhóm, mỗi nhóm đại diện cho một tập hợp các giá trị.
• Các công thức tính toán: Nắm vững các công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn cho cả mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm.

Hướng dẫn giải các dạng bài tập chính

1. Tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu không ghép nhóm:

   Sử dụng các công thức chuẩn để tính toán. Lưu ý kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.

2. Tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhó:

   Xác định trung điểm của mỗi khoảng, tính tần số của mỗi khoảng, sau đó áp dụng công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhó.

3. So sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu:

   Sử dụng phương sai hoặc độ lệch chuẩn để so sánh. Mẫu số liệu nào có phương sai hoặc độ lệch chuẩn lớn hơn thì có mức độ phân tán lớn hơn.

4. Ứng dụng các số đặc trưng đo mức độ phân tán vào thực tế:

   Giải thích ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn trong các tình huống thực tế, ví dụ như đánh giá rủi ro trong đầu tư, kiểm soát chất lượng sản phẩm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

Giải:

• Giá trị trung bình: (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
• Phương sai: [(2-6)^2 + (4-6)^2 + (6-6)^2 + (8-6)^2 + (10-6)^2] / 5 = 8
• Độ lệch chuẩn: √8 ≈ 2.83

Ví dụ 2: Cho bảng tần số sau:

Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

Lời khuyên khi làm bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết.
• Nắm vững các công thức tính toán và áp dụng chính xác.
• Kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải quyết bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

• Sách giáo khoa Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương 3 - SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!