bài tập trắc nghiệm liên hệ giữa đồ thị hàm số và nghiệm của phương trình – trần duy thúc

Tài liệu ôn tập “Liên hệ giữa đồ thị hàm số và nghiệm của phương trình” do thầy Trần Duy Thúc biên soạn, với độ dài 25 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề quan trọng này trong chương trình Toán học. Tài liệu tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm, giúp học sinh nắm vững phương pháp tiếp cận và giải quyết các dạng bài tập thường gặp.

Cấu trúc tài liệu được chia thành ba bài toán chính, mỗi bài toán lại được phân chia thành các vấn đề cụ thể, giúp người học tiếp cận một cách có hệ thống và logic:

1. Bài toán 1: Cho đồ thị của hàm số, hỏi về nghiệm của phương trình liên quan.
• Vấn đề 1: Xác định số nghiệm của phương trình af(x) = b (với a, b ∈ ℝ, a ≠ 0) dựa trên đồ thị hàm số y = f(x).
• Vấn đề 2: Xác định số nghiệm của phương trình |af(x) + b| = c (với a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0, c ≥ 0) dựa trên đồ thị hàm số y = f(x).
• Vấn đề 3: Xác định số nghiệm của phương trình af|x| + b = 0 (với a, b ∈ ℝ, a ≠ 0) dựa trên đồ thị hàm số y = f(x).
• Vấn đề 4: Xác định số nghiệm của phương trình |af|x| + b| = c (với a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0, c ≥ 0) dựa trên đồ thị hàm số y = f(x).
• Vấn đề 5: Xác định số nghiệm của phương trình a|u(x)|v(x) + b = 0 (với a, b ∈ ℝ, a ≠ 0) khi u(x)v(x) = f(x).
• Vấn đề 6: Tìm giá trị của tham số m để phương trình f(x, m) có đúng n nghiệm.
2. Bài toán 2: Cho bảng biến thiên của hàm số, hỏi về nghiệm của phương trình liên quan.
• Vấn đề 1: Xác định số nghiệm của phương trình af(x) = b (với a, b ∈ ℝ, a ≠ 0) dựa trên bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
• Vấn đề 2: Xác định số nghiệm của phương trình |af(x) + b| = c (với a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0, c ≥ 0) dựa trên bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
• Vấn đề 3: Tìm giá trị của tham số m để phương trình f(x, m) = 0 có đúng n nghiệm dựa trên bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
3. Bài toán 3: Tìm m để phương trình f(x,m) = 0 có n nghiệm.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có ưu điểm nổi bật là sự phân loại bài tập rõ ràng, theo từng dạng và từng mức độ khó. Việc trình bày các vấn đề cụ thể trong mỗi bài toán giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Các ví dụ minh họa (không được đề cập chi tiết trong nội dung cung cấp, nhưng có thể giả định là có trong tài liệu) sẽ đóng vai trò quan trọng trong việc làm rõ lý thuyết và kỹ năng giải bài tập. Tài liệu này đặc biệt hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi trắc nghiệm, nơi việc nắm vững các kỹ năng phân tích đồ thị và bảng biến thiên là rất quan trọng.