bài toán vd – vdc tính đơn điệu của hàm số – nguyễn công định

Tài liệu "Tuyển Chọn và Phân Dạng Bài Toán Tính Đơn Điệu của Hàm Số (VD - VDC)" do thầy giáo Nguyễn Công Định biên soạn là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chương trình Giải tích và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Với độ dài 126 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp kiến thức một cách hệ thống mà còn tập trung vào các bài toán ở mức độ vận dụng và vận dụng cao, giúp học sinh chinh phục điểm 8-9-10 một cách hiệu quả.

Đánh giá và Ưu điểm:

• Tính hệ thống và chuyên sâu: Tài liệu được phân chia thành các dạng bài rõ ràng, từ các bài toán cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức. Việc chia nhỏ các dạng bài, kèm theo các bài toán bổ trợ, giúp học sinh có cái nhìn tổng quan và sâu sắc về từng dạng toán.
• Lời giải chi tiết và dễ hiểu: Tất cả các bài toán đều được giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu được phương pháp giải. Điều này đặc biệt quan trọng đối với các bài toán ở mức độ vận dụng và vận dụng cao.
• Tập trung vào mức độ VD - VDC: Tài liệu tập trung vào các bài toán vận dụng và vận dụng cao, đáp ứng nhu cầu ôn luyện của học sinh khá, giỏi, giúp các em tự tin đối mặt với các câu hỏi khó trong đề thi.
• Bám sát chương trình và kỳ thi: Nội dung tài liệu bám sát chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số," đồng thời phù hợp với cấu trúc và mức độ khó của đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Cấu trúc tài liệu:

Tài liệu được chia thành các dạng bài chính sau:

DẠNG 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU BẰNG BBT – ĐỒ THỊ.

• Bài toán bổ trợ 1: Cho đồ thị hàm số f(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f(x). Tìm nghiệm phương trình f[u(x)] = 0.
• Bài toán bổ trợ 2: Cho đồ thị hàm số f(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f(x). Tìm nghiệm phương trình f[u(x)] + p(x) = 0.
• Bài toán 1: Cho đồ thị hàm số f'(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f'(x). Xét tính đơn điệu hàm số y = f[u(x)].
• Bài toán 2: Cho đồ thị hàm số f'(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f'(x). Xét tính đơn điệu hàm số y = f[u(x)] + p(x).

DẠNG 2. BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ.

• Kiến thức bổ sung 1: Biện luận nghiệm bất phương trình chứa tham số.
• Kiến thức bổ sung 2: So sánh hai nghiệm của tam thức f(x) = ax^2 + bx + c với số thực α.
• Bài toán 1: Tìm tham số m để hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) đơn điệu trên R.
• Bài toán 2: Tìm tham số m để hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) đơn điệu trên (a;b).
• Bài toán 3: Tìm tham số m để hàm số trùng phương y = ax^4 + bx^2 + c (a khác 0) đơn điệu trên (a;b).
• Bài toán 4: Tìm tham số m để hàm số phân thức y = (ax + b)/(cx + d) (ad – bc khác 0) đơn điệu trên (m;n).
• Bài toán 5: Tìm tham số m để hàm số y = f[u(x)] đơn điệu trên (a;b).

DẠNG 3.1. BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

• Kiến thức quan trọng 1: Dùng tính đơn điệu để giải phương trình.
• Kiến thức quan trọng 2: Dùng tính đơn điệu để giải bất phương trình.
• Bài toán 1: Biện luận số nghiệm phương trình h(m) = f(x).
• Bài toán 2: Biện luận số nghiệm bất phương trình h(m) >= f(x) hoặc h(m) <= f(x).
• Bài toán 3: Tìm tham số m để phương trình h(m) = f(x) có nghiệm x thuộc (a;b).

DẠNG 3.2. BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

Xem thêm:

• Bài toán VD – VDC cực trị của hàm số – Nguyễn Công Định
• Bài toán VD – VDC giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Nguyễn Công Định

Tóm lại, tài liệu "Tuyển Chọn và Phân Dạng Bài Toán Tính Đơn Điệu của Hàm Số (VD - VDC)" là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu này đặc biệt phù hợp với những học sinh có mục tiêu đạt điểm cao và muốn thử sức với các bài toán khó.