đề chọn đội tuyển hsg toán 12 năm 2019 – 2020 trường lê quý đôn – hà nội

Chiều thứ Ba, ngày 27 tháng 08 năm 2019, trường THPT Lê Quý Đôn, một ngôi trường danh tiếng tọa lạc tại quận Đống Đa, Hà Nội, đã long trọng tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán, một sự kiện thường niên quan trọng nhằm tuyển chọn những học sinh ưu tú nhất, những người có niềm đam mê và năng lực vượt trội trong lĩnh vực Toán học, để bồi dưỡng và chính thức gia nhập đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 của nhà trường cho năm học 2019 – 2020.

Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội bao gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Thời gian làm bài được quy định là 180 phút, đủ để các em học sinh có thể suy nghĩ thấu đáo và trình bày lời giải một cách chi tiết và chính xác. Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán học lớp 10, 11 và phần kiến thức Toán 12 mà học sinh đã được học trong giai đoạn đầu của năm học. Điều này cho thấy sự cẩn trọng của ban ra đề trong việc đảm bảo tính công bằng và phù hợp của kỳ thi.

Trích dẫn một số bài toán điển hình trong đề thi:

• Bài toán 1 (Đại số): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + mx + 2 – m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại các điểm A, B, C bằng 3.
• Bài toán 2 (Hình học): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho mặt phẳng (SMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt AM = x, AN = y. Tìm x, y để tam giác SMN có diện tích bé nhất, lớn nhất.
• Bài toán 3 (Bất đẳng thức): Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.

Nhận xét và đánh giá:

• Ưu điểm: Đề thi bao quát nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán THPT, từ đại số đến hình học và bất đẳng thức. Các bài toán đều có tính thử thách cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt và kỹ năng giải toán tốt. Đặc biệt, bài toán về hình chóp và bài toán bất đẳng thức là những dạng toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi, giúp đánh giá khả năng sáng tạo và kỹ năng xử lý vấn đề của học sinh.
• Đánh giá chung: Đề thi thể hiện sự đầu tư kỹ lưỡng của tổ Toán trường THPT Lê Quý Đôn, là một công cụ hữu hiệu để chọn lọc ra những học sinh xuất sắc nhất, những người có tiềm năng phát triển mạnh mẽ trong lĩnh vực Toán học. Đây là một bước chuẩn bị quan trọng để xây dựng đội tuyển học sinh giỏi Toán vững mạnh, sẵn sàng chinh phục những đỉnh cao tri thức trong các kỳ thi cấp thành phố và quốc gia.