Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề chọn đội tuyển hsg toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội: Một đánh giá chuyên sâu
Vào các ngày 19 và 20 tháng 10 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi (HSG) môn Toán lớp 12 hệ THPT cho năm học 2020 – 2021. Đây là một sự kiện thường niên quan trọng, đánh dấu sự nỗ lực và tài năng của các em học sinh trên địa bàn thành phố, đồng thời là cơ hội để phát hiện và bồi dưỡng những nhân tố xuất sắc cho đội tuyển tham gia các kỳ thi cấp quốc gia và quốc tế.
Đề thi năm nay, như mọi năm, được đánh giá là có tính phân loại cao, bao gồm các bài toán hình học và số học đòi hỏi tư duy sâu sắc, khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải toán sáng tạo. Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong kỳ thi:
Trích dẫn đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Hà Nội:
Bài toán 1 (Hình học):
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại điểm H. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại điểm S. Qua S kẻ các tiếp tuyến SX, SY tới đường tròn (O), với X, Y là các tiếp điểm.
- a) Chứng minh D, X và Y là ba điểm thẳng hàng.
- b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng XY và EF. Chứng minh đường thẳng IH đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC.
Bài toán 2 (Hình học):
Cho tam giác ABC cân tại A (góc BAC < 90°) và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng CM sao cho góc CBN = góc ACM.
- a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BCN tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
- b) Đoạn thẳng AC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm thứ hai P. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh đường thẳng NP đi qua trung điểm của đoạn thẳng MI.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12 của Sở GD&ĐT Hà Nội năm 2020 – 2021 thể hiện rõ những ưu điểm sau:
- Tính thách thức cao: Các bài toán đều đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, khả năng tư duy logic, sáng tạo và kỹ năng giải toán điêu luyện. Đặc biệt, các bài toán hình học đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích quan hệ hình học phức tạp và vận dụng các định lý, tính chất một cách linh hoạt.
- Tính phân loại tốt: Đề thi có độ khó tăng dần, từ những câu hỏi cơ bản đến những câu hỏi mang tính vận dụng cao, giúp phân loại được trình độ của thí sinh một cách hiệu quả. Điều này giúp cho việc lựa chọn đội tuyển trở nên chính xác và công bằng hơn.
- Tính ứng dụng: Các bài toán không chỉ thuần túy về mặt lý thuyết mà còn có tính ứng dụng, liên hệ với các bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của Toán học trong cuộc sống.
Tuy nhiên, đề thi cũng có thể được cải thiện hơn nữa bằng cách:
- Đa dạng hóa chủ đề: Bên cạnh hình học và số học, có thể bổ sung thêm các bài toán liên quan đến đại số, giải tích để đánh giá toàn diện hơn năng lực của học sinh.
- Nâng cao tính thực tiễn: Tăng cường các bài toán mang tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh thấy được sự liên hệ giữa kiến thức Toán học và các vấn đề trong cuộc sống.
Nhìn chung, kỳ thi chọn đội tuyển HSG Toán 12 của Sở GD&ĐT Hà Nội năm 2020 – 2021 đã diễn ra thành công tốt đẹp, góp phần quan trọng vào việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ của Thủ đô. Hy vọng rằng, các em học sinh được lựa chọn vào đội tuyển sẽ tiếp tục nỗ lực, rèn luyện để đạt được những thành tích cao hơn nữa trong các kỳ thi sắp tới.
