Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình định, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định tổ chức vào ngày 22 tháng 10 năm 2020 là một sự kiện quan trọng, đánh dấu sự nỗ lực và đam mê của các em học sinh trong việc chinh phục đỉnh cao tri thức môn Toán.
Đề thi năm nay bao gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút. Cấu trúc này đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài 1: Tìm tất cả các đa thức với hệ số thực p(x), q(x), r(x) thỏa mãn p(x) – q(x) = r(x).(√p(x) + √q(x)) với mọi số thực x.
- Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = √2, SC = √7. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Mặt phẳng (P) thay đổi, đi qua I, cắt các tia SA, SB, SC lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.MNP.
- Bài 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R). Giả sử các tia phân giác của góc BAD, góc đối đỉnh BCD cắt nhau tại I và đường tròn (I;r) tiếp xúc với các tia đối của các tia BA, DA, CB, CD. Chứng minh rằng: 1/(d + R)^2 + 1/(d – R)^2 = 1/r^2 (với d = OI).
Nhận xét chung về đề thi:
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Bình Định được đánh giá là có tính phân loại cao, bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau như đại số, hình học. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề phức tạp. Đặc biệt, bài toán hình học không gian và bài toán về đa thức là những thử thách lớn đối với các thí sinh, đòi hỏi các em phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt.
Ưu điểm của đề thi:
- Tính toàn diện: Đề thi bao quát nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán THPT.
- Tính phân loại: Các bài toán có độ khó tăng dần, giúp phân loại trình độ của thí sinh.
- Tính sáng tạo: Một số bài toán đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
- Tính thực tiễn: Các bài toán có liên hệ với thực tế, giúp thí sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.
Kỳ thi này là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực, niềm đam mê với môn Toán, đồng thời là tiền đề quan trọng để các em tiếp tục chinh phục những đỉnh cao tri thức trong tương lai.
