THCS
THCS
Vào thứ Năm, ngày 22 tháng 08 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi (HSG) Quốc gia môn Toán dành cho học sinh lớp 12 khối Trung học Phổ thông, năm học 2019 – 2020. Đây là một sự kiện quan trọng, thể hiện sự quan tâm sâu sắc của ngành giáo dục tỉnh nhà đối với việc phát hiện và bồi dưỡng nhân tài trong lĩnh vực Toán học.
Đề thi chọn đội tuyển HSG Quốc gia Toán 12 năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Bến Tre bao gồm 1 trang duy nhất, được thiết kế theo hình thức tự luận truyền thống, với tổng cộng 05 bài toán. Các thí sinh tham gia kỳ thi có quỹ thời gian 180 phút để hoàn thành bài thi của mình.
Đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản trong chương trình Toán học phổ thông mà còn phải có tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán phức tạp. Các bài toán trong đề thi bao trùm nhiều mảng kiến thức khác nhau, từ đại số, số học đến hình học, nhằm đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán 1 (Số học tổ hợp): Sắp xếp 1650 học sinh (cả nam và nữ) thành 22 hàng ngang và 75 hàng dọc. Biết rằng với hai hàng dọc bất kì, số lần xảy ra hai học sinh trong cùng hàng ngang có cùng giới tính không vượt quá 11. Chứng minh rằng số học sinh nam không vượt quá 928 em.
Bài toán 2 (Giải tích): Tìm số nguyên nhỏ nhất n sao cho với n số thực phân biệt a1, a2 … an lấy từ đoạn [1;1000] luôn tồn tại ai, aj thỏa 0 < ai – aj < 1+ 3√aiaj với i, j thuộc {1, 2 … n}.
Bài toán 3 (Hình học): Gọi các điểm I, H lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, trực tâm của tam giác nhọn ABC, B1 và C1 lần lượt là trung điểm của AC và AB, tia B1I cắt cạnh AB tại B2 (B2 khác B1), tia C1I cắt phần kéo dài của AC tại C2, B2C2 cắt BC tại K, A1 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC. Chứng minh rằng: ba điểm I, A, A1 thẳng hàng khi và chỉ khi S_BKB2 = S_CKC2. (trong đó: S_BKB2 và S_CKC2 lần lượt là diện tích tam giác BKB2 và CKC2).
Nhận xét về đề thi:
Ưu điểm:
Tính phân loại cao: Đề thi có khả năng phân loại thí sinh tốt, giúp chọn ra những học sinh có năng lực thực sự, đáp ứng được yêu cầu của kỳ thi HSG Quốc gia.
Bao quát kiến thức: Đề thi bao trùm nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán học phổ thông, đồng thời kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Tính sáng tạo: Các bài toán trong đề thi đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo, không chỉ đơn thuần áp dụng các công thức và định lý đã học.
