đề thi học sinh giỏi toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt quảng trị

Ngày 06 tháng 10 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán dành cho học sinh lớp 12 THPT, nằm trong khuôn khổ năm học 2020 – 2021. Đây là một sự kiện quan trọng, đánh dấu sự nỗ lực học tập và đam mê Toán học của các em học sinh trên địa bàn tỉnh.

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Quảng Trị bao gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Các thí sinh có tổng cộng 180 phút để hoàn thành bài thi của mình. Cấu trúc đề thi được đánh giá là khá toàn diện, bao quát nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán học THPT, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán phức tạp.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán Hình học:

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a.

• Bài toán Hình học phẳng:

  Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M, D, E lần lượt là trung điểm của BC, IB, IC; F, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD và ACE. Chứng minh AM vuông góc FG.

• Bài toán Dãy số:

  Cho dãy số (xn) được xác định bởi x1 = √2 và x_n+1 = √(2 – xn) với mọi n >= 1. Chứng minh dãy số (xn) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.

Đánh giá và Nhận xét:

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Quảng Trị được đánh giá là một đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Sự xuất hiện của các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau như hình học không gian, hình học phẳng và dãy số cho thấy sự chú trọng của Ban Tổ chức trong việc đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán về dãy số yêu cầu học sinh phải có tư duy logic và khả năng chứng minh chặt chẽ.

Ưu điểm của đề thi:

• Tính toàn diện:

  Đề thi bao quát nhiều mảng kiến thức quan trọng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

• Tính phân loại:

  Độ khó của các bài toán được sắp xếp hợp lý, giúp phân loại được trình độ của học sinh.

• Tính sáng tạo:

  Một số bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt.

Kỳ thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Quảng Trị đã diễn ra thành công tốt đẹp, góp phần quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ của tỉnh.